Utilité une matrice jacobienne pour la dérivéee d'une fonction composée

[HTZ]

Bonjour à tous !

Je pense que tout est dit dans le titre: j'ai bien compris ce qu'était la matrice Jacobienne, j'arrive à les calculer, etc. Pas de soucis. J'ai aussi pu découvrir que cette matrice avec un nombre d'utilisations possibles gigantesque. Mais une seule m'intéresse pour l'instant, et elle reste assez obscure pour l'instant. J'ai cru comprendre que dans le cas du calcul de la dérivée d'une fonction composée, l'utilisation des matrices jacobiennes des deux applications permettait de gagner du temps, mais je ne vois pas comment... Si quelqu'un pouvait m'éclairer...

PS: je pense notamment à calculer des opérateurs comme le gradient, le rotationnel etc dans différentes bases, ce serait un bon exercice pour ce que je veux faire ensuite...

[jlb]

d[a](fog)= d[g(a)]f o d[a]g matriciellement tu as J[a](fog)=J[g(a)]f * J[a]g

(d[a]f = différentielle de f en a ) et là tu as "mécaniquement" toutes les dérivées partielles qu'il faudraient calculer, bon ,cela revient au même mais c'est pratique.

[HTZ]

D'accord donc finalement c'est juste un moyen de calculer les dérivées partielles à l'avance ? Ca me va ! Merci pour la réponse et bonne journée !