Différentiabilité / Jacobienne / Différentielle matrice

[Anis1801]

J'ai compris tout le raisonnement mais comment on fait pour trouver les coordonnés dû coups ?

[aviateur]

r on l'a trouvé en premier
\theta aussi.
Pour \phi, ul faut faire comme je l'ai dit: poser r'=sqrt(x^2+y^2=r sin(\theta) (r' car r est déjà utiliser) et puis chercher l'angle polaire \phi t.q x=r' cos(\phi) et y= r sin(phi).
Pour cela voir le calcul des coordonnées polaires.
je vous donne le lien suivant pour les coordonnées polaires.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Coordonn%C3%A9es_polaires

[Anis1801]

Donc pou l'image on sera juste:
r>0
teta ]0, pi[
phi ]0, pi[
?

[aviateur]

Non on cherche l'image de U, c'est à dire l'ensemble des tel que
vérifiant

On a vu que (0,0,0) n'a pas d'antécédent ds U. Ensuite pour on a calculé
tq .
Mais on n'a pas vérifié que . Il y a
des valeurs de (x,y,z) où.

[Anis1801]

En gros on cherche le domaine de définition de x et y et z? Le soucis c'est que je dois rendre mon devoir demain du coups j'ai plus trop le temps de chercher la valeur que peut prendre phi
merci quand meme
Pour la question 2 je suppose que on doit simplement dire qu'il s'agit d'une application linéaire?

[Anis1801]

Je l'ai terminer c'est bon merci !