Urgent math

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cf3beb
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urgent math

par cf3beb » 28 Sep 2012, 14:09

theoreme valeur intermediaire
s'il vous plait aidez moi a demontrer
si fof(x)=x admet une solution dans IR alors f(x)=x admet une solution dans IR sachant que f continue sur IR



Luc
Membre Irrationnel
Messages: 1806
Enregistré le: 28 Jan 2006, 12:47

par Luc » 28 Sep 2012, 15:31

cf3beb a écrit:theoreme valeur intermediaire
s'il vous plait aidez moi a demontrer
si fof(x)=x admet une solution dans IR alors f(x)=x admet une solution dans IR sachant que f continue sur IR

Raisonne par contraposée, en choisissant bien la fonction continue à laquelle appliquer le TVI.

Maxmau
Membre Irrationnel
Messages: 1149
Enregistré le: 19 Mar 2008, 10:11

par Maxmau » 28 Sep 2012, 15:59

cf3beb a écrit:theoreme valeur intermediaire
s'il vous plait aidez moi a demontrer
si fof(x)=x admet une solution dans IR alors f(x)=x admet une solution dans IR sachant que f continue sur IR

bj

Soit a tq f(f(a)) =a
Essaie de montrer que la fonction g(x) = f(x) - x s'annule entre a et f(a)

 

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