Uniforme continuité

[jeje56]

Bonjour,

Soit f une application continue de R dans R et lim(|x|->+oo)(f(x))=0 : MQ f est uniformément continue sur R.

Comment démarrer ici ?

Merci bcp !

[ThSQ]

Déjà c'est faux si ta fonction est pas définie sur IR^+ et ensuite on l'a fait sur le forum il y a 1-2 semaines (klevia avait répondu)

[jeje56]

Je n'ai pas trouvé l'article.

Quelqu'un peut-il m'aider svp ?

Merci bcp !

[jeje56]

Personne ?...

[Chuck Nurris]

j'aimerais bien t'aider mais la continuite uniforme on vient de la faire et je ne l'ai pas encore tres bien comprise. donc ce serait bien si c'est possible de me donner une petite diffinition et precisant la difference entre celle ci et la continuite tout court. et j'essaierai de t'aider :++:

[Nightmare]

Salut!

Bon l'idée c'est de dire qu'a e fixé, il existe un A tel que x > A => |f(x)| |f(x)|> e/2

Sur [-A-1;A+1] f est continue donc uniformément continue (Heine)

Siut t tel que x,t soient dans [-A-1;A+1] et
|x-y| |f(x)-f(y)| A
-Sinon x,y sont dans [-A;A] et alors |x-y| x,y sont dans [-A-1;A+1] et donc |f(x)-f(y)| < e

:happy3:

[jeje56]

Merci Nightmare! Je vais étudier ça.

[ThSQ]

Je n'ai pas trouvé l'article.

T'as pas dû chercher beaucoup !

http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=51327

[jeje56]

on l'a fait sur le forum il y a 1-2 semaines (klevia avait répondu)

C'est sûr que jrisquais pas de le trouver...

[ThSQ]

C'est sûr que jrisquais pas de le trouver...

il est pas content en plus !

[rafbh]

inutile d'en rajouter avec ces commentaire!!!