Une question ambarassante

[asmaa@]

slaut tout le monde

[CENTER]je souhaite avoir votre aide a propos d'une question embarassante :help: :


on a f(A u B)= f(A) u f(B)

mais pour l'intersection on a seulement f(A n B) est inclue dans f(A) n f(B)

pourquoi on a pas l'égalité ???????? :hum:

j'aimerais bien que vous me repondiez [/CENTER]

[RIGHT]merci pour votre attention:king2:[/RIGHT]

[barbu23]

Salut :
Puur qu'il ait égalité, il faut que soit injective ... !

[Clise]

Peut être qu'un exemple t'aidera a visualiser ça ?

Par exemple si tu prend la fonction f : R->R+ tel que f(x)=x^2
A = [-2,1] et B=[-1,3]
tu as AnB=[-1,1] et f(AnB)=[0,1]
alors que f(A)=[0,4] et f(B)=[0,9] donc f(A)nf(B)= [0,4] qui est différent de f(AnB)

mais on a quand même bien f(AnB) inclus dans f(A)nf(B)