Une preuve ...

par **sue** » 10 Avr 2007, 22:18

Bonsoir ,

je cherche une preuve pour cette équivalence : soit f un homomorphisme de groupe :

merci

par **sandrine_guillerme** » 10 Avr 2007, 22:23

Bonsoir,

l'implication réciproque est évidente.. pour l'autre il suffit d'écrire les définitions !

Regarde si tu y arrives .. sinon on est là

P.S: essais de prendre un endorphisme (matrice par exemple) tu verras nettement mieux ce qui se passe !

par **fahr451** » 10 Avr 2007, 22:34

bonsoir

en fait tout est simple quand on sait et reciproquement dans les deux sens

supposons f injective

soit x ds kerf

f(x) = 0 = f(0) donc x = 0

supposons kerf = {0}

soient x et x ' tels que f (x) = f (x')

...

par **sue** » 10 Avr 2007, 22:50

ben , ok merci !
je termine ..
soit f un homomorphisme de (G,.)--(G',*)
soient x' et x de G t.q : f(x)=f(x')

soit

et puisque kerf={e} alors

soit x=x'

je le sent vraiment mal le bac :cry:

par **fahr451** » 10 Avr 2007, 22:54

oui j 'avais noté additivement

t es sûre que y a des morphismes au bac ?

par **sue** » 10 Avr 2007, 23:05

sans doute !! en fait c'est la grande partie du programme d'algèbre(structures algébriques , e.v.) de cet année pour la branche sciences maths .
je voulais te donner un lien contenant tout le programme mais je trouve pas en français .

je cherche encore si je trouve je te tiens au courant !

par **fahr451** » 10 Avr 2007, 23:27

si je comprends bien pour bien réussir sa sup à louis le grand faut faire sa TS a rabat

par **sue** » 10 Avr 2007, 23:50

:ptdr:
reste juste à maitriser ebara'l sinon ... :ptdr:

en tout cas pas bcp de gens choisissent sciences maths , y a une autre branche scientifique (sc. expérimentales) dont le programme des maths/physique est moins chargé .

par **sue** » 11 Avr 2007, 00:09

je trouve ce lien en français , il y a à coté tt programme des maths et l'épreuve du bac de l'an dernier .
ici

par **fahr451** » 11 Avr 2007, 00:14

merci
j'ai vu le sujet

par **serge75** » 11 Avr 2007, 00:20

Ca ressemble furieusement aux épreuves de terminale C d'avant la réforme de 83 !

par **sue** » 11 Avr 2007, 00:25

on est donc un peu(?) en retard :doh: :ptdr:

par **serge75** » 11 Avr 2007, 00:31

Ah non pas du tout sue, car les programmes actuels en france sont entièrement comptenus dans ceux-là, mais avec des trés trés gros allègements depuis (pas loin de 50%). Ca veut dire que vous êtes actuellement en terminale et en maths bien plus forts (ou plus savant) que les élèves français.

par **sue** » 11 Avr 2007, 00:46

oui peut être en choses théoriques mais pas en pratique , par ex au lycée on fait pas des TP comme on France , parce qu'on doit aborder un programme trop chargé donc pas de place à la pratique ! il faut faire un équillibre quand même.

sinon je me pose une question à propos du sujet initial , peut-on parler du noyau d'homomorphisme d'anneau ? si oui , meme définition ?
on a vu les anneaux mais on a pas mentionné ça .

par **serge75** » 11 Avr 2007, 00:49

Le noyau d'un morphisme d'anneau est par définition le noyau du morphisme de groupe (additif) sous-jacent, c-à-d l'ens des x tq f(x)=0.

par **sue** » 11 Avr 2007, 00:57

merci !

est-il un sous-anneau ? on le note aussi Ker ?

par **sue** » 11 Avr 2007, 01:30

ok je trouve un lien sur celà !

merci et bonne nuit !

par **abcd22** » 11 Avr 2007, 03:30

Bonjour,

sue a écrit: est-il un sous-anneau ? on le note aussi Ker ?

Non ce n'est pas forcement un sous-anneau car il ne contient generalement pas 1 (sinon l'homomorphisme est nul). Le noyau d'un morphisme d'anneau est un ideal : c'est un sous-groupe additif et il est stable par multiplication par n'importe quel element de l'anneau (propriete plus forte qu'etre stable par multiplication).

par **sue** » 11 Avr 2007, 18:55

ok , merci .
c'est ce que j'avais compris du lien .

par **hqckers** » 12 Avr 2007, 13:23

ca me surprend un peu kan mm ton programme de Term ! ya rien en commun avec celui de la métropole! c la sup , fait

Une preuve ...

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