Une petite vérification

[rifly01]

Bonjour

J'ai une petite question que j'ai faites que je souhaite vérifier si c'est juste.

Enoncé


Réponse :



merci d'avance.

[Nightmare]

Bonjour

Je ne comprends pas ta démo, g est quelconque, pourquoi imposes-tu que g : t ->k ?

[rifly01]

Salut,


Je voulais dire que g est une fonction constante, non ?
Peut être pas ...
Ou bien c'est un cas particulier ce que j'ai pris ?

Alors comment dois-je considérer g (quelconque ) mais comment procéder ... ?

[mathelot]

bonjour,
c'est l'inégalité de Jensen appliquée à la fonction convexe -ln.

[rifly01]

Une autre idée :

c'est une quantité finie.
et donc . Ici je n'impose pas la "constance" de g.

C'est mieux ?

[rifly01]

Ah bon (pour l'inégalité de Jensen)




capture : http://www.bibmath.net

[rifly01]

Bonjour,


Après un peu de recherche, j'ai compris que démontrer l'inégalité de Jensen, revient à démontrer mon inégalité.

Comment faire ? sachant qu'on pas fait les fonctions convexes...