Une inégalité à démontrer

[nadia]

Bonjour,
prière de m'aider à prouver cette inégalité:
h(x)=(1-x)^p-x
g(x)=(s^p)x-s(s-x)^p où s est un réel supérieur à 1
h(a)=0 et g(b)=0.
Montrer que b est supérieur à a.
Merci d'avance, j'ai tout essayé, mais en vain.

[Rdvn]

Bonjour
Il n'y a pas d'autre précision sur p ? cela pourrait aider ?
Je suppose que x varie dans R, pour définir h et g ...?
Peur être une piste, je n'ai pas le temps de développer :
h(a) = 0 est équivalent à
a=(1-a)^p
g(b)=0 est équivalent à
b/s=(1-(b/s))^p
Bon courage

[Ben314]

Il n'y a pas d'autre précision sur p ? . . .
Je suppose que x varie dans R, pour définir h et g ...?

Si p est un réel quelconque, (1-x)^p=exp(p.ln(1-x)) ne risque pas d'être défini sur R tout entier.
Bref, avec aucune info concernant ce que représentent les lettres p et x, je vois pas comment on pourrait faire quoi que ce soit. Sans parler que c'est la même chose pour a et b : avant de montrer quoi que ce soit, faut-il montrer qu'ils existent ? (dans un domaine donné ?) qu'ils sont uniques ?

[Rdvn]

Nous sommes bien d'accord, mais il me semblait que l'indication que j'avais donnée devait amener nadia à se poser de telles questions, ou plus simplement à relire son énoncé, qui précise probablement davantage ce que sont p et x .