Une démonstration sur les combinaisons

[widesky]

bonjour à tous,
Je travaille en ce moment sur le livre : Exercices de musculation en mathématiques, de la TS aux cl. prépa.

Je me pose une question sur une démonstration que j'ai faite mais qui n'est pas la même que la correction, c'est assez court mais je crains d'avoir laisser passer une faute de rigueur :mur:

Voici l'énoncé :
n entier naturel non nul
p et q des entiers naturels inf ou égaux à n

Mq ou

Voici ma démonstration par contraposée :
Soit n, p et q comme spécifié dans l'énoncé.
p différent de q donc il existe delta = p-q.
q delta appartient à |[ 1 ; n-q ]|
p != n-q => delta != n-q
Donc delta est dans |[1 ; n-q-1 ]|

On veut donc montrer :

Il suffit de prendre q = 0.

CQFD ?

Merci d'avance pour vos réponses et conseils ! :we:

[mrif]

bonjour à tous,
Je travaille en ce moment sur le livre : Exercices de musculation en mathématiques, de la TS aux cl. prépa.

Je me pose une question sur une démonstration que j'ai faite mais qui n'est pas la même que la correction, c'est assez court mais je crains d'avoir laisser passer une faute de rigueur :mur:

Voici l'énoncé :
n entier naturel non nul
p et q des entiers naturels inf ou égaux à n

Mq ou

Voici ma démonstration par contraposée :
Soit n, p et q comme spécifié dans l'énoncé.
p différent de q donc il existe delta = p-q.
q delta appartient à |[ 1 ; n-q ]|
p != n-q => delta != n-q
Donc delta est dans |[1 ; n-q-1 ]|

On veut donc montrer :

Il suffit de prendre q = 0.

CQFD ?

Merci d'avance pour vos réponses et conseils ! :we:

La contraposée est:
ET pour tout n et tous p et q inférieurs ou égaux à n.

[widesky]

La contraposée est:
ET pour tout n et tous p et q inférieurs ou égaux à n.

Ah oui, et moi je prends un q particulier, ça va pas....
Bon, je me doutais bien que c'était trop simple.

Merci :++:

P.S. Comment on marque le sujet résolu ?

[Luc]

Salut,

en sup, 40% du travail est fait lorsqu'on a bien formulé la question, les hypothèses et le résultat d'un point de vue logique, avec les bons quantificateurs.

Ce n'est pas pour rien que le premier chapitre est la logique :)

Bonne continuation,

Luc