Combinaisons possibles d'une distribution

[Glagla51]

Bonjour,

dans le cadre de mon travail, j'ai besoin d'identifier toutes les combinaisons de distribution de "points".

Problème :
- j'ai 17 jetons à distribuer à 16 personnes.
- je peux distribuer autant de jetons à une même personne (0 à 17 jetons max)
- en revanche, je dois distribuer les 17 à chaque fois (je ne peux en distribuer 10 ou 16).

Ex d'un cas (les 16 personnes sont ici identifiées de A à P):
A:2, B:0, C:1, D:2, E:0, F:2, G:0, H:0, I:1, J:1, K:2, L:0, M:0, N:0, O:1, P:5

J'ai besoin de connaître le nombre de scénarios possibles.
Je suis également preneur de l'équation qui permet de les retrouver.

Merci d'avance à tous !
Jérome

[jlb]

Bonsoir, recherche "combinaisons avec répétitions" sur Wikipédia, tu devrais trouver ton bonheur.

[beagle]

je ne retrouve plus le ou les fils où a été mise la formule du Cbarré

Cbarré(n,r) = C(n+r-1, r-1)

par exemple pour 6 poissons et 3 aquarium
C(6+3-1, 3-1)

ça doit ressembler à ton truc , vu qu'on ne laisse aucun poisson hors de l'eau
et on ne distinguait pas les poissons