Trouver l'aire de la surface bornée

[HERCOLUBUS]

Soit une fonction f définie par

On veut trouver l'aire de la surface bornée par la courbe , l'axe des et les droites et .

Trouvez algébriquement la somme de Riemann obtenue en découpant la surface en intervalles de largeurs égale et en considérant les rectangles circonscrits.

Évaluez l'aire de cette surface en trouvant

Évaluez l'aire au moyen du théorème fondamental du calcul (réponse exacte).




Alors voilà, guidez-moi s.v.p :hein:

[XENSECP]

Salut,

Tu divises en n donc tu prends les

Comme la fonction est croissante et que tu veux les rectangles circonscrits, tu prends comme hauteur la valeur en , soit :

[jlb]

(2/n)*somme(de 0 à n-1 de 9-(-2+2k/n)²))=(2/n)*(somme de 0 à n-1 de 9-4-4k²/n² +8k/n)=(2/n)*5n -(8/n^3)*(n-1)n*(2n-1)/6+(16/n²) *(n-1)n/2

d'où limSn=10-16/6+8 = 18- 8/3 = int de -2 à 0 de f =[9x-(1/3)*x^3](de-2 à0)

[HERCOLUBUS]

et le calcul d'aire au moyen du théorème fondamental du calcul donnerait quoi ?