Trigonométrie ; tableau variation

[kiminoou]

Bonjour , j'ai un petit soucis je vous met l'enoncé et vous explique en bas ou je bloque


f(x)=2cosx+sin²x
1)dressez un tableau de variation complet de cette fonction (f f' ) en y indiquant la croissance,decroissance de f , ses max et min
2)ecrivez l'equation cartesienne de la tangente au graphe de cette fonction en x= -pi/2
periode:2pi
domaine:R
f'(x)=-2sinx.(-1+cosx)
2sinx = 0
sinx =0
cosx=1
x = pie/2 + k pie

je voudrait savoir comment calculer les racines je sais qu'il faut remplacer avec les formule de carnot ou duplication mais je n'arrive a les remplacer

Merci davance

[Manny06]

Bonjour , j'ai un petit soucis je vous met l'enoncé et vous explique en bas ou je bloque


f(x)=2cosx+sin²x
1)dressez un tableau de variation complet de cette fonction (f f' ) en y indiquant la croissance,decroissance de f , ses max et min
2)ecrivez l'equation cartesienne de la tangente au graphe de cette fonction en x= -pi/2
periode:2pi
domaine:R
f'(x)=-2sinx.(-1+cosx)
2sinx = 0
sinx =0
cosx=1
x = pie/2 + k pie

je voudrait savoir comment calculer les racines je sais qu'il faut remplacer avec les formule de carnot ou duplication mais je n'arrive a les remplacer

Merci davance

la fonction a pour période 2pi mais elle est paire on peut donc l'étudier sur [0;pi]

sinx=0 a pour solutions x= kpi (donc dans l'intervalle o et pi et sur cet intervalle le sinus est positif)
cosx=1 a pour solutions x=kpi (donc dans l'intervalle o et pi et cosx -1<=0)

[deltab]

Bonsoir.

la fonction a pour période 2pi mais elle est paire on peut donc l'étudier sur [0;pi]

sinx=0 a pour solutions x= kpi (donc dans l'intervalle o et pi et sur cet intervalle le sinus est positif)
cosx=1 a pour solutions x=kpi (donc dans l'intervalle o et pi et cosx -1<=0)

Erreur de frappe f'espère.
cosx=1 a pour solutions x=2kpi.
La fonction cos(x) est décroissante sur [0,pi] donc cos(x)-1=cos(x)-cos(0)<=0 sur [0,pi].

[Manny06]

Bonsoir.



Erreur de frappe f'espère.
cosx=1 a pour solutions x=2kpi.
La fonction cos(x) est décroissante sur [0,pi] donc cos(x)-1=cos(x)-cos(0)<=0 sur [0,pi].

merci d'avoir corrigé

[kiminoou]

D'accord merci mais je me suis mal exprimer la n'est pas vraiment mon plus gros problème , mon problème est que quand mon professeur faisait un tel exercices au cours , nous cherchions d'abord le domaine et tout sa , le k pie et tout mais apres pour trouver les racines nous faisions la dérivée de la fonction de base que j'ai déjà faite et ensuite nous mettions = à 0 et nous essayons grâce au formules de carnot , de duplication etc de transformer cela en une equation du second degré pour pouvoir ensuite faire delta et trouver les racines ...
je vous met un exemple de mon cours pour que vous puissiez mieux me comprendre juste dans cet exercices nous avions fais la dérivée seconde et dans l'exercice que je suis entrain de faire elle nous demande juste la dérivée première .. Merci davance de votre aide :hum:

[deltab]

Bonjour.

D'accord merci mais je me suis mal exprimer la n'est pas vraiment mon plus gros problème , mon problème est que quand mon professeur faisait un tel exercices au cours , nous cherchions d'abord le domaine et tout sa , le k pie et tout mais apres pour trouver les racines nous faisions la dérivée de la fonction de base que j'ai déjà faite et ensuite nous mettions = à 0 et nous essayons grâce au formules de carnot , de duplication etc de transformer cela en une equation du second degré pour pouvoir ensuite faire delta et trouver les racines ...
je vous met un exemple de mon cours pour que vous puissiez mieux me comprendre juste dans cet exercices nous avions fais la dérivée seconde et dans l'exercice que je suis entrain de faire elle nous demande juste la dérivée première .. Merci davance de votre aide :hum:

1) Pourquoi vouloir inventer des questions à un exercice?
2) Pourquoi veux-tu les utiliser les formules de Carnot? L'équation que tu avais à résoudre est: dont les solutions sont la réunion des 2 équations et
PS: Sans être indiscret, tu es en quelle année et quelle filière? (C'est juste pour savoir quels outils doit-on utilisés pour te répondre).

[kiminoou]

Bonjour.


1) Pourquoi vouloir inventer des questions à un exercice?
2) Pourquoi veux-tu les utiliser les formules de Carnot? L'équation que tu avais à résoudre est: dont les solutions sont la réunion des 2 équations et
PS: Sans être indiscret, tu es en quelle année et quelle filière? (C'est juste pour savoir quels outils doit-on utilisés pour te répondre).

1 ) Beh car je me suis un peu basé sur mon cours et qûe pour trouver les racines ma prof avait fait comme sa
Cette année je rentre en 6e secondaire en filière science et math .. Mais ce travail est un travail de 5e secondaire

[deltab]

1 ) Beh car je me suis un peu basé sur mon cours et qûe pour trouver les racines ma prof avait fait comme sa

L'équation que tu as ici et celle du cours sont-elles du même type. Ici, tu as déjà une factorisation mais pas dans l'exemple du cours.

Cette année je rentre en 6e secondaire en filière science et math .. Mais ce travail est un travail de 5e secondaire

Pourquoi donnes-tu supérieur au lieu de lycée? Ceci induit en erreur les différents intervenants.
Avec le niveau supérieur, j'aurais pu te faire des reproches. Je comprend (peut-être) pourquoi tu as abandonné un de tes topics.

[kiminoou]

Beh je suis de Belgique et nos enseignement ne sont pas pareils , le lycée chez nous n'existe pas et le secondaire on apelle également le supérieur ce qui ma porter a confusion ..

[deltab]

Bonsoir.

Beh je suis de Belgique et nos enseignement ne sont pas pareils , le lycée chez nous n'existe pas et le secondaire on apelle également le supérieur ce qui ma porter a confusion ..

C'est ce que j'avais compris, Les niveaux demandés sont ceux équivalents sont ceux équivalents au système français.