Trigonalisation de matrice

[juve1897]

Je souhaiterais savoir comment faire pour trigonaliser une matrice.
Car si le polynome caracteristique est scindé, on sait que la matrice est trigonalisable.
Mais mon probleme est lorsque l'on a parmi les valeurs propres une ou plusieurs valeurs propres sont doubles ou triples et qu'en cherchant leurs espaces propres on ne trouve pas suffisement de vecteurs pour engendrer l'espace propre(de dimension deux ou trois en l'occurence) associé à la valeur propre.
Que faut-il faire?

1.Doit-on compléter le ou les vecteurs (en nombre insuffisant, je le rappelle) pour former une base, en utilisant des vecteurs qui nous arrange bien (base canonique en general).

2.Ou doit-on calculer Ker(M - lambda*I)^2, si ça ne marche pas, Ker(M - lambda*I)^3,....., Ker(M - lambda*I)^n, jusqu'à que l'on trouve.

Jespère que c'est assez clair, merci de votre attention.

[Epsilon]

Je souhaiterais savoir comment faire pour trigonaliser une matrice.
Car si le polynome caracteristique est scindé, on sait que la matrice est trigonalisable.

non
tout matrice est trignalisable meme si le polynome caracteristique n'est pas scindé

[juve1897]

Ca depend, tout polynome est bien sur scindé dans C, or si l'on travaille sur R (ou un autre corps) il faut absolument que le polynome carteristique soit scindé.
Sinon pour la trigonalisation, peut tu m'aider s'il te plait?