Trigo

[ptitmatteo]

bonjour je voudrais savoir si j'ai bon sinon pourquoi mici
il faut mettre sous forme trigo
1°
z=sin()-i.cos()

z=cos(-)+i.sin(-)

[xyz1975]

Bonsoir
Il y a mille façons pour répondre à cette question la plus simple est : (je note @ au lieu d'écrire théta).
z=sin(@)-icos(@)=-i[isin(@)+cos(@)]
Il suffit d'écrire -i sous forme trigonométrique :
z=[1;-pi/2][1;@]=[1;(-pi/2)+@].

[ptitmatteo]

mais moi il faut que je le trouve sous forme
cos()+i.sin()

[ptitmatteo]

pour
1°
z=sin()-i.cos()
z=cos(+)+i.sin(+)
es que c'est juste

[xyz1975]

z=[1;(-pi/2)+@]=cos((-pi/2)+@)+isin((-pi/2)+@)

[ptitmatteo]

mici
pour la 2°
-sin(@)+i.cos(@)
é je suis bloker

[ptitmatteo]

?????????????????

[xyz1975]

Quelle 2°?

[ptitmatteo]

-sin()-i.cos()
???

[xyz1975]

-sin(@)-i.cos(@)=-[sin(@)i.cos(@)]=-[cos(pi/2-@)+isin(pi/2-@)]
=[1;pi][1;pi/2-@]=[1;pi+(pi/2)-@]=....

[ptitmatteo]

mais je compren pas votre formule??

[xyz1975]

-[sin(@)+i.cos(@)] J'ai tiré -1 comme facteur commun.
-[cos(pi/2-@)+i.sin(pi/2-@)] : On sait que pour passer de sin à cos et inversement il suffit de retrancher theta de pi/2 :
sin@=cos(pi/2-@) et cos@=sin(pi/2-@)
-1 est de module 1 et d'argument pi donc -1=[1;pi] (c'est lécriture polaire ou trigonométrique à la limite).
Enfin il s'agit de multiplier deux complexe on additionne les arguments et on multiplie les modules.

[ptitmatteo]

ok j'avais pas vus comme sa
3°
exp^(i)+exp^(2.i.)
mais la on es plus de 5 desus mais on ne sais pas koi faire
?

[xyz1975]

J'ai pas vu votre post désolé:
C'est Terreterre : il suffit de tirer exp((3/2)i@) comme facteur commun. Faites le et répondez moi.

[ptitmatteo]

mais pour exp((3/2)i@)??

[xyz1975]

Ensuite on fait une discussion

[xyz1975]

Je me suis trompé à la fin c'est bien cos(1/2@)
Si cos(1/2@) est strictement positif alors le module de z est 2cos(@) et un argument est @ (N'oubliez pas que exp((3/2)i@) est un complexe écrit sous sa forme exponentielle (module=1 et argument est 3/2@).
Si cos(1/2@) est strictement négatif alors :
z=-2cos(1/2@).expi[pi+(3/2)@]

[ptitmatteo]

mais pourquoi tu mets 3/2 en facteur commun?

[xyz1975]

D'abord j'ai mis exp(i 3/2@) comme facteur commun.
Pourquoi c'est par ce que je suis TRES TRES INTELLIGENT!!!.
La réponse est terrterre et evidente, lorsqu'un individu dans la rue vous demande d'écrire 1+exp(i@) sous forme trigonométrique ou exponentielle vous répondez :
1+exp(i@)=exp(i@/2) [exp(-i@/2)+exp(i@/2)]=exp(i@/2).(2cos(@/2)).
Le module n'est pas cos(@/2) sauf si cette dérnière quantité est strictement positive ou si elle est nulle y a pas d'argument.
Est ce que c'est clair?

[ptitmatteo]

4°
exp^(i.a)+exp^(i.b)
on fé comment