Trigo

[foo9]

Ca vous dit quelque chose (1+sinx)/(1-sinx) ?

[Ledescat]

Euh, ça devrait nous dire quoi ?

[foo9]

Peut-être que cela s'écrit aussi comme la tangente d'une fonction affine de x ...

[Sylar]

(1+sinx)/(1-sinx)=[(1+sin(x))^2]/[1-sin^2(x)]=[(1+sin(x))^2]/(cos(x)^2)


d'ou: (1+sinx)/(1-sinx)=1/(cos(x)^2) + (tan(x))^2

[foo9]

Erreur : tu as certainement confondu (1+sinx)^2 avec 1+(sinx)^2 au numérateur.

Mais j'ai trouvé la solution :

On part de tan^2(x/2)=(1-cosx)/(1+cosx)

-- très facile à vérifier avec sinasinb=1/2(cos(a-b)-cos(a+b)) et cosacosb=1/2(cos(a+b)+cos(a-b)) --

ensuite on fait x=a+pi/2 et l'on a

(1+sina)/(1-sina)=tan^2(a/2+pi/4)

[nuage]

Salut,
on peut remarquer deux choses :
L'énoncé a changé (mais ce n'a que peu d'importance).
n'est pas la tangente d'une fonction affine de x .

Peut-être que cela s'écrit aussi comme la tangente d'une fonction affine de x ...

[foo9]

L'énoncé n'a pas changé. Le résultat si : avec x/2+pi/4 en argument, et non x/2-pi/4, nul besoin d'inverser. Ah c'est beau.

[nuage]

OK
maie je trouve que ce n'est pas bien de gommer ses erreurs.
ça rend les réponses incompréhensibles.

[foo9]

Alors quoi, il vaut mieux laisser les calculs faux sans correction ?! En outre il ne s'agissait pas d'une erreur mais d'une modif de l'expression du résultat. Pff, quelle mauvaise fois.