Trigo

[Jacques COLLOT]

Je suppose que tu as cherché de ton côté à faire le maximum.
Cet exercice est très facile. Rappel : tu dois aussi essayer de mouiller ta chemise


1) a) C'est immédiat
b) il est aussi immédiat que tan(-2x)=-tan(2x) donc ta fonction est impaire et tu as une symétrie centrale de centre (0,0)
2)a) La dérivée vaut : g'(x)=2(tan^2(x)+1). C'est aussi immédiat
b) puisque un carré est positif, la dérivée est positive et g(x) est croissante sur cet intervalle.
3) La tangente est y=2x
sur l'intervale [0, pi/4] la courbe est au dessus de la tangente
et sur l'intervale [-pi/4,0] elle est en dessous