Trigo elementaire

[Chaos]

Je dois demontrer que si les angles d'un triangle ABC verifient la relation
(sinA)2=(sinB)2+(sinC)2 alors le triangle est rectangle. (sinus carre).
Je sais que A+B+C=pi.
Soit A=pi-(B+C)
Et apres quelques calculs j'obtiens -2(sinB)carre*(sinC)carre+2sinB*cosB*sinC*cosC.
Mais je vois pas comment trouver pi/2 pour demontrer que c'est un trinagle rectangle.

[nyafai]

bonjour,
si tu obtiens :
-2(sinB)carre*(sinC)carre+2sinB*cosB*sinC*cosC=0
tu en déduis :
-sinB*sinC+cosB*cosC=0 (en simplifiant par 2sinBsinC)
d'où cos(B+C)=0 (formule de cos(B+C)) d'où cosA=0 et comme A est entre 0 et Pi, A=Pi/2

mais tu avais pas mis le =0 donc ce n'est peut-être pas ce que tu veux

[yos]

Bonjour.
Compte tenu de la proportionnalité qui existe entre les longueurs a,b,c des côtés d'un triangle et les sinus des angles opposés à ces côtés, la relation équivaut à la la relation , ...