Treillis complémenté, algèbre de Boole

[Praetoria]

Bonjour, mon problème est le suivant :
Comment trouver le complément d'un élément dans un treillis ?
Je sais que le complément d'un élément x appartenant à un ensemble A est un élément y qui vérifie x/\y = min(A) et x\/y = sup(A). MAis je n'arrive pas à appliquer cette définition au treillis suivant :

http://img96.imageshack.us/my.php?image=treillisao1.jpg

(cette image provient d'un PDF des annales 2003 du CNAM de nice)

On voit donc sur cette table de l'opération inf que le minimum est p et que le maximum est s. Mais je ne compends pas comment trouver le complément des différents éléments.

Quelqu'un pourrait-il m'aider ?
Merci d'avance.

[jose_latino]

Une sugestion est de faire la lattice qui est associé à ton algèbre:
, si
et tout peut contruire le diagramme de cette rélation d'ordre:

L'opération est simplement le prémier élément à gauche qui est comparable avec les éléments donnés. L'opération est le prémier élément à droite qui est comparable avec les élélements donnés.

[jose_latino]

Cette n'est une algèbre boolenne. Je vois que A a 10 éléments, il n'est pas nécessaire que tous les éléments aient un complément. Les uniques éléments qui ont complément sont: r, x

Les canditats sont lequels sont en couleur bleu, mais seulement les indiqués avec le couleur rouge sont complémentaires.

[jose_latino]

el p et s trivialement aussi