Transformées Fourier distributions

par **new-physician** » 08 Jan 2012, 12:09

Bonjour

j'essaie de résoudre cette exercice sur le calcul de transformées de Fourier des distributions (lien ci joint).. mais sans aucun succès. Je remercie d'avance toute aide bienvenue... :lol3:

http://minus.com/mbfNl7rMfm#1

par **elvis77** » 08 Jan 2012, 13:44

il faut revenir à la définition de la transformation de Fourier et aux propriétés remarquables en ce qui concerne la dérivation. Que se passe t-il quand tu prends la transformée de fourier d'une dérivée ?

par **new-physician** » 08 Jan 2012, 14:30

elvis77 a écrit:il faut revenir à la définition de la transformation de Fourier et aux propriétés remarquables en ce qui concerne la dérivation. Que se passe t-il quand tu prends la transformée de fourier d'une dérivée ?

La transformée de Fourier d'une dérivée? Pour moi déjà on a donc = (-1)^n *

et ????

par **girdav** » 08 Jan 2012, 18:43

On a plutôt

: c'est la dérivée

-ième de la transformée de Fourier de

. Comme celle-ci est une fonction suffisamment régulière, on peut dériver brusquement sous l'intégrale.

(normalement, il faudrait s'assurer que

est bien une distribution tempérée, mais c'est clair puisqu'elle est à support compact)

Transformées Fourier distributions

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