Transformations de matrices

[alphamethyste]

non! moi je suis là! (et toi aussi)

bon je retourne bosser...à plus les camarades

[zygomatique]

vu les informations précises et rigoureuses rappelées par Robot (que je remercie au passage pour ces rappels) on peut même penser à une coquille dans la correction/indication qui comporte fort probablement une erreur : les auteurs voulant plutôt dire "permuter les lignes 1 et 3" plutôt que les colonnes ... (qui modifie le noyau)

:lol3:

[alphamethyste]

coquille ou pas je met au défie quiconque de trouver une coquille dans mes 6 chapitres de cette nuit

j'ai vu un truc louche ce matin mais j'ai rectifié alors

faut demander ça aux autres mais pas à moi!

[alphamethyste]

post mal placé correction

[PhilT]

vu les informations précises et rigoureuses rappelées par Robot (que je remercie au passage pour ces rappels) on peut même penser à une coquille dans la correction/indication qui comporte fort probablement une erreur : les auteurs voulant plutôt dire "permuter les lignes 1 et 3" plutôt que les colonnes ... (qui modifie le noyau)

:lol3:

Eh voila! très franchement c'est ce que je pensais, mais bon à mon humble niveau, je ne peux pas "lever" une incompréhension en concluant à une erreur de transcription, c'est trop facile ! C'est pourquoi je me suis permis de solliciter des avis compétents.
Le tort que j'ai eu c'est de penser qu'on aurait pu répondre à ma première question dans la généralité, mais c'est vrai que sans l'énoncé, sous les yeux (+ ici les indications) il s'est avéré pas évident de saisir du premier coup ce que je demandais ; excuses !

Ca m'aura permis d'approfondir, revoir certains points du cours, merci pour vos réponses.

>> Robot, j'avance sur l'exercice et répond à tes questions, proomis.

[alphamethyste]

bon allé musique (forcément vous trouverez pas de coquilles dans mes six chapitres de cette nuit, on est armés : les weapons) Secret Weapon - Must Be The Musichttps://www.youtube.com/watch?v=C2L2fwP_BDE

[Robot]

on peut même penser à une coquille dans la correction/indication qui comporte fort probablement une erreur : les auteurs voulant plutôt dire "permuter les lignes 1 et 3" plutôt que les colonnes ... (qui modifie le noyau)

Visiblement pas, vu les opérations sur les lignes effectuées après. (Si on commençait par échanger L1 et L3, on ne ferait pas les opérations sur les lignes indiquées après, mais celles où on remplace L1 par L3 et vice-versa.

[alphamethyste]

Robot et Zigomatique dans le même temps je comprend pas votre prise de tête ...
normalement ce topic devrai être cloturé depuis longtemps avec mon lien musique que j'ai laissé

dites lui qu'il prenne n'importe quelle matrice A et qu'il lui applique une matrice de transposition d'affinité ou de transvection U selon AU ou UA et c'est sans risque il peut tout faire et obtiendra quand même rang(UA)=rang(AU)=rang(A) alors si ça lui chante il peut obtenir tout ce qu'il veut
apres des transfos convenables

vous êtes les seuls ici à parler du noyau de l'endomorphisme mais que je sache à part vous personne n'en parle

[Robot]

vous êtes les seuls ici à parler du noyau

Tu es même super relou ! Lis la première ligne (après le Bonjour) du premier message.

[alphamethyste]

Tu es même super relou ! Lis la première ligne (après le Bonjour) du premier message.

Je dois ... son image, son noyau en fonction d un paramètre m.

ah oui !

bon j'ai rien dit ... excusez!

des fois je suis le pire des cons ... j'ai même pas fait attention :mur:

[PhilT]

Visiblement pas, vu les opérations sur les lignes effectuées après. (Si on commençait par échanger L1 et L3, on ne ferait pas les opérations sur les lignes indiquées après, mais celles où on remplace L1 par L3 et vice-versa.

C'est juste, mais bon, sur ton conseil, j'ai permuté L1 et L3 au départ, j'ai trouvé en 3 opérations sur lignes la matrice triangulaire supérieure (et donc pas inférieure, donc oui c'était peut être pas une coquille) , je travaille sur celle-là.

Si vous êtes d'accord, cette question de lignes/colonnes étant réglée, je me permets de vous poser qqs questions complémentaires par rapport aux précisions que vous m'avez déjà fournies.

Pour -{-3;-1;0}, Je trouve sans problème Ker A = Ker A" = (0;0;0), donc DimKer f = 0 ; j'en déduis que DimIm f = 3 ; est-ce que je peux valablement conclure que Im f = puisque f est un endomorphisme de ?

le noyau de A' n'est pas celui de A, l'image de A' n'est pas celle de A.

Mais c'est bien de A dont on s'occupe, alors pourquoi suggérer (dans les éléments fournis en plus de l'énoncé) une triangularisation de A si la forme plus "sympathique" ne permet pas nécessairement de conclure sur A, ou bien qqc m'échappe là aussi?
Merci de me dire

[Robot]

n'a pas beaucoup d'autre sous-espace de dimension 3 que lui même ! Tu n'en es pas convaincu ? :lol3:
L'échelonnement de la matrice est, à mon avis, fait pour répondre à la question du rang. Une fois qu'on n'a plus qu'à étudier les cas m=0,-1,-3, la détermination du noyau et de l'image peut se faire directement.

[PhilT]

n'a pas beaucoup d'autre sous-espace de dimension 3 que lui même ! Tu n'en es pas convaincu ? :lol3:
L'échelonnement de la matrice est, à mon avis, fait pour répondre à la question du rang. Une fois qu'on n'a plus qu'à étudier les cas m=0,-1,-3, la détermination du noyau et de l'image peut se faire directement.

L'échelonnement de la matrice est, à mon avis, fait pour répondre à la question du rang.

Bah oui

n'a pas beaucoup d'autre sous-espace de dimension 3 que lui même ! Tu n'en es pas convaincu ? :lol3:

Si si :hum:

Je regarde les cas pour lesquels m diminue le rang de A, et reviens si si besoin.

Bonne soirée

[alphamethyste]

bon là je me sent vraiment con* mais bon ...à part d'essayer de voir le chapitre 6 pour voir pour quelles valeur de m cela diminue le rang de la matrice
les valeur où le rang diminue par rapport à la matrice initiale se résume à résoudre des systèmes d'équations

* oui voir mon dernier post et effectivement