Transformation linéaire à trouver.

[Anonyme]

Bonsoir à tous,

J'ai quelques difficultés avec ceci :

Donnez un exemple de transformation linéaire T:R^3 -> R2[x] différente de 0, tel que :

(3, 6, 0) appartienne au noyau de T (KerT).


C'est à dire quelque chose comme ceci :

T(a, b, c) = ... + ... x + ... x^2

---

J'arrive à trouver quelque chose qui répond aux conditions T(3, 6, 0) = 0, seulement ça c'est pas compliqué à trouver, après le truc c'est que ma transformation n'est pas linéaire, quand je vérifie la somme et la multiplication par un scalaire..

Si quelqu'un a une idée de comment débloquer la situation..

Merci d'avance pour votre aide. :lol3:

[raph107]

C'est quoi R2[x] ?

[barbu23]

C'est quoi R2[x] ?

n'est donc, pas un endomorphisme, mais une application linéaire. :happy3:

[Anonyme]

n'est donc, pas un endomorphisme, mais une application linéaire. :happy3:

Salut,

Oui tout à fait c'est bien R2 écris plus haut. Désolé j'aurais du le préciser..

[raph107]

Si j'ai bien compris ton problème, alors tu prends n'importe quelle forme linéaire f sur R^3 telle que f(3;6;0) = 0 et tu considère la transformation T définie par:
T(a,b,c) = f(a,b,c)*P où P est un élément fixé de R2[X]
Par exemple: T(a,b,c)(X) = (2a-b)(1+x+x²)

[Anonyme]

Si j'ai bien compris ton problème, alors tu prends n'importe quelle forme linéaire f sur R^3 telle que f(3;6;0) = 0 et tu considère la transformation T définie par:
T(a,b,c) = f(a,b,c)*P où P est un élément fixé de R2[X]
Par exemple: T(a,b,c)(X) = (2a-b)(1+x+x²)

Salut raph

Merci pour la réponse. Oui tu as bien compris le problème.
Si je comprends bien, pour ce type d'exos, je trouve une forme linéaire quelconque qui respecte les conditions, ainsi qu'un polynome de degrés 2 quelconque, et je multiplie le tout ?

Je n'aurais pas pensé à ca..

Merci bien pour le coup de main, et merci aussi à barbu23 pour avoir répondu .

[Anonyme]

Merci raph, oui c'est exactement ça tu as bien compris.

A bientôt :).