[PCSI] uv+wv+wu=0

[phileas92]

Bonjour,

J'aimerais de l'aide sur cet exercice :

Soit v,u,w trois nombres complexes de module 1, tq
u+v+w=0
(On pose j=e^(i2(pi)/3)(pour la q3 inutile pour mon pb)

1]En remarquant que u+v+w(le tout bar)=0
Montrer que uv+wv+wu=0
2]En déduire u^2+uv+v^2=0


Je demande de l'aide pour la question 1 et 2, j'ai réussi à à remarquer la première partie de la question 1 mais après je bloque complètement j'ai essayer de fait u=.... v=.... etc rien de concluant je tombe sur 2v+uw=1.
J'ai aussi tenter de faire (u+v+w)(u+v+w(bar))=0

Rien de concluant non plus.

Je vous remercie de votre aide.

[Ben314]

Salut,
Je sais pas comment tu as fait pour la 1), mais vu l'indic donné, ce qui est attendu, c'est clairement que tu utilise le fait que, si z est de module 1, alors il est évidement non nul et on a .

Et concernant la 2), je comprend pas ce que tu bricole : partant d'une égalité contenant du , du et du on te demande d'en déduire une autre avec plus que du et du et donc il me semble complètement évident que ce qu'il faut faire, c'est d'écrire en fonction de et (i.e. ) pour le faire "disparaitre"...
Et je comprend vraiment pas ce qu'il peut se passer dans ta tête pour espérer qu'en écrivant par exemple en fonction de et ça fasse "disparaitre" autre chose que le ...

[phileas92]

Merci de ta réponse ! Je ne sais pas il se passe beaucoup de chose dans ma tête ahah je vais de suite suivre tes conseil et voir par la suite