Théorie de Lie et Représentations

[mona123]

Bonjour
je suis en master 2 mathematique.
j'ai besoin d'un cours et exercices corrigées de Théorie de Lie et Représentations.

Sachant que je vais etudier les chapitre suivant:
1. Groupes et algèbres de Lie de dimension finie:
Algèbres de Lie : définition, notion de représentation, exemples classiques, motivations et lien avec les
groupes de Lie.
Algèbres de Lie nilpotentes, résolubles, semi-simples.
Catégories de représentations d’une algèbre de Lie, représentations irréductibles, représentations semisimples.
Représentation adjointe.
Complète réductibilité pour les algèbres de Lie semi-simples (théorème de Weyl).
Structure des algèbres de Lie semi-simples. Systèmes de racines, groupe de Weyl.
2. Représentations des algèbres de Lie de dimension finie
Modules de plus haut poids, modules de Verma, modules simples.
Catégorie O. Paramétrisation des représentations simples. Séries de Jordan-Holder.
Multiplicité d’une représentation simple dans une représentation de la catégorie O.
Représentations de dimension finie, paramétrisations par les poids dominants.
Structure tensorielle, morphisme de caractère, anneau de Grothendieck.
3. Algèbres de Lie de dimension infinie
Algèbres de Kac-Moody, présentation de Serre.
Structure des algèbres de Kac-Moody symétrisables. Sous-algèbres de Borel.
Catégorie Oint des représentations intégrables dans la catégorie O.
Représentations extrémales de Kashiwara.
Algèbres de lacets et extensions. Isomorphisme entre les présentations des algèbres affines.
Algèbres de Virasoro et de Heisenberg : lien avec les algèbres affines.
Racines réelles, racines imaginaires.
Catégorie des représentations de dimension finie. Représentations d’évaluation. Paramétrisation des
représentations simples par les polynômes de Drinfeld.
4. Equation de Yang-Baxter, groupes quantiques et systèmes intégrables
;) Algèbres de Hopf.
Algèbres affines quantiques : représentations de dimension finie, polynômes de Drinfeld.
Equation de Yang-Baxter quantique et R-matrice universelle.
Anneau de Grothendieck et q-caractères.
Matrices de transfert, relations de Baxter.
Représentations préfondamentales, spectre quantique et systèmes intéggrables quantiques

Peut quelqu'un me conseiller d'un lien qui convient.
Merci en avance.