Théorème central limite

[Dante0]

Bonjour,

D'après le TCL on a : converge vers

Comment se fait-il qu'ensuite ce soit équivalent à converge vers ?

A ce que je sache n'est pas égal à 1

Merci !

[zork]

pour moi le TCL c'est ceci:
converge vers en loi

tu poses Y une variable aléatoire suivant une loi N(0,1)
en multipliant par ca donne
et
d'où suit une loi normale

[Dante0]

Mais dans mon exemple comment on passe de à ? Normalement on devrait plutot diviser par pour que ca donne 1 et non pas par la racine non ? Quel est le "truc" ?

pour moi le TCL c'est ceci:
converge vers en loi

tu poses Y une variable aléatoire suivant une loi N(0,1)
en multipliant par ca donne
et
d'où suit une loi normale

ici ?

[Sylviel]

V(Y) = 1 ici ?

Je cite :

Y une variable aléatoire suivant une loi N(0,1)

L'important à se souvenir c'est que la variance c'est "un carré". Donc V(aX)= a²V(X)
et non pas aV(X).

[Dante0]

Je cite :


L'important à se souvenir c'est que la variance c'est "un carré". Donc V(aX)= a²V(X)
et non pas aV(X).

Je pense saisir.
J'en profite pour parler un peu de la variance. Quand on a une expression de la forme

Quand on "sort" le 1/n on le met au carré, mais quand on sort la somme c'est juste un "n" qui se retrouve devant normal ? Ce devrait pas être un n² ? (j'ai peut etre déja posé la question, ne me tapez pas dessus ^^)

[zork]

si tu sors 1/n ca devient 1/n²
il te reste

[Dante0]

si tu sors 1/n ca devient 1/n²
il te reste

non ?
Le cas que tu présentes, c'est dans le cas ou la distribution n'est pas iid ?

[zork]

si tu es dans le cas iid c'est ce que tu dis. J'ai fais le cas non iid

[Dante0]

si tu es dans le cas iid c'est ce que tu dis. J'ai fais le cas non iid

J'ai uniquement appliqué bêtement, mais c'est quoi le concept derrière le fait que la variable soit distribuée iid ou non ?

[zork]

iid signifie: même loi et indépendantes

[Dante0]

Comment tu arrives au résultat non iid en fait ?

[zork]

c'est la formule