Théorème de Baire

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JackxSummer
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par JackxSummer » 28 Oct 2015, 01:52

MouLou a écrit:Hmm comment tu justifies que l'intersection des Wk est non vide? c'est la qu'il faut les prendre compacts je pense

Il contient au moins le point .



MouLou
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par MouLou » 28 Oct 2015, 01:58

non, Wk contient y_{k} pour tout k, mais tous les Wk ne contiennent pasun y_{j} qcq

JackxSummer
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par JackxSummer » 28 Oct 2015, 02:11

MouLou a écrit:non, Wk contient y_{k} pour tout k, mais tous les Wk ne contiennent pasun y_{j} qcq

Non pas qlq mais que je choisit pour et comme est décroissante alors y_n est dans tt les

MouLou
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par MouLou » 28 Oct 2015, 02:15

Justement non... Si la suite etait croissante, alors oui, mais là elle est décroissante, donc t'as aucune garantie que y_{n} reste dans les W_{n+k} pour un n donné

JackxSummer
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par JackxSummer » 28 Oct 2015, 02:25

MouLou a écrit:Justement non... Si la suite etait croissante, alors oui, mais là elle est décroissante, donc t'as aucune garantie que y_{n} reste dans les W_{n+k} pour un n donné

Donc, on peut prendre les voisinages fermés ou compacts.

MouLou
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par MouLou » 28 Oct 2015, 02:28

Par hypothèse localement compacte, oui et dans ce cas la tu peux faire les fermés emboités avec ces compacts pour montrer que l'intersection est non vide

JackxSummer
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par JackxSummer » 28 Oct 2015, 02:32

MouLou a écrit:Par hypothèse localement compacte, oui et dans ce cas la tu peux faire les fermés emboités avec ces compacts pour montrer que l'intersection est non vide

Dans mon exercice E supposé qlc, pas nécessairement localement compact.

MouLou
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par MouLou » 28 Oct 2015, 02:36

le théorème n'est pas vrai dans le cas général, on sait pas trop quand c'est vrai a part pour localement compact ou metrique complet. Tu voulais une preuve hors complet, je te donne pour localement compact, je peux pas faire mieux

JackxSummer
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par JackxSummer » 28 Oct 2015, 02:41

MouLou a écrit:le théorème n'est pas vrai dans le cas général, on sait pas trop quand c'est vrai a part pour localement compact ou metrique complet. Tu voulais une preuve hors complet, je te donne pour localement compact, je peux pas faire mieux

Oh, c'est dommage, Merci bcp :we: .

 

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