Test de distribution normale

[ecthelion]

Bonjour,

Je dispose d'un tableau comme celui ci:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
15 3004 192821 968819 1532338 736120 226731 43778 6231 634 85 29 7 1

La premiere colonne qui va de 0 a 13 concerne quelque chose (peu importe quoi ce n est pas important) et la deuxieme ligne represente la fréquence de ce quelque chose. On a donc 15 "0", 3004 "1" etc...

En voyant mon tableau je me suis tout de suite dit que ca ressemblait a une distribution normale. En revanche, j aimerai pouvoir tester proprement et rigoureusement si c'est le cas.

J'ai essayé avec matlab avec la fonction lilliefor mais mon resultat est negatif.

Cela m etonne vraiment mais je me dis que c est peut etre parce que j'ai trop peu d'échantilons...

J'aimerais donc avoir un peu d'éclairement sur les tests qu on peux faire a ce sujet la...

Merci d'avance!

[nuage]

Salut,
pour ma part je ne trouve pas que ça ressemble beaucoup à une distribution normale.
Mais tu as peut-être d'autres raisons de penser que c'est le cas.
Quand à avoir plus d'échantillons... je trouve que près de 4 millions ça fait déjà énorme.
Une question pour finir : Est-ce que tu peux avoir les résultats pour des valeurs intermédiaires (genre 8,5) ?

[fahr451]

bonjour

faudrait un papier de henry

[ecthelion]

Bonjour,

Nuage, pourquoi penses tu que ca ne ressemble pas à une distribution normale? Je ne suis pas un expert en math donc si je me trompe il ne faut pas hésiter à me le dire!

Je me disais que c etait une distribution normale car les fréquences du centre sont les plus importantes et la courbe relative à ce tableau ressemble à une cloche comme pour les distribution normale.

Non je ne peux pas avoir de valeur intermediaire comme 8,5. Quand je disais peu d'échantillons je voulais dire peu de valeurs différentes (seulement de 0 à 13).
. Ce sont les seules valeurs que j'ai...

fahr451, je n'ai pas compris ton post :-s

Merci en tout cas pour vos réponses!

[fahr451]

le papier henry est un papier à échelle gaussienne

on place les points et s'ils sont alignés la distribution est gaussienne

[nuage]

Salut,
Si les seules valeurs possibles sont les entiers de 0 à 13, il semble difficile d'avoir une loi normale (qui peut prendre toutes les valeurs réelles).
Maintenant on peut essayer d'utiliser une approximation normale. Mais ta distribution me semble trop dissymétrique.

Je viens de regarder avec une loi de Poisson mais ça ne marche pas très bien non plus.

[ecthelion]

Oui c'est vrai que c'est centré sur 3-4-5 alors qu elle devrait etre centrée sur 6-7-8 mais j'ai vraiment l'impression que mon tableau suit une loi. La cloche est bien la.

Ne peut on pas avoir un distribution normale "dicrete"?
Est on obligé d'avoir une distribution parfaitement symétrique pour qu elle soit normale?

[nuage]

En fait tout dépend de ce que tu veux faire : on peut toujours dire qu'on a une courbe en cloche.
Mais si tu veux faire des calculs une approximation normale ne convient pas :
La répartition est dissymétrique non parce qu'elle n'est ma centrée sur 6, mais parce que des valeurs symétriques par rapport à la moyenne (3,996..) comme 3 et 5 on des effectifs trop différents. Je n'ai pas fait le calculs mais à vu de nez la différence ne devraient pas dépasser 10 000 or elle est 20 fois plus grande...

Enfin il n'y a pas de loi normale "discrète".
On peut essayer des lois discrètes. Genre binomiale ou Poisson mais ça ne marche pas très bien avec ces deux là.

Donc je répète : tout dépend de ce que tu veux faire.

A+

[ecthelion]

Ce sont des valeurs que j'ai trouvé en faisant un projet (peu importe quoi) et je trouve que les valeurs suivent une certaine logique. Après peut etre que je me trompe en disant que ca suit effectivement une loi. Ce que je veux faire c'est d'essayer de trouver si ma distribution suit une loi mais je veux que pouvoir le prouver rigoureusement si c'est le cas. Je ne veux pas d'approximatif.

Je n'ai pas bien compris pourquoi tu dis que c'est dissymetrique. Les valeurs autour de la moyenne (notamment "3/5" et "2/6") ne sont finalement pas si éloignées que cela. 3 est pas du tout 20 fois plus grand mais 30% pour plus grand que 5 et 6 18% plus grand que 2.

Après peut etre que c'est encore trop dissymetrique pour qu'effectivement cela soit une distribution normale... notamment les valeurs d'apres 1/8, 0/9...