Système de matrices bistochastiques

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
hitsuji
Messages: 2
Enregistré le: 11 Juin 2019, 14:38

Système de matrices bistochastiques

par hitsuji » 11 Juin 2019, 14:52

Bonjour à toutes et à tous !
Je suis actuellement en stage et je me heurte à un problème mathématique.
Je cherche à résoudre un problème particulier pouvant se réduire à un système à résoudre.
Ici, toutes les matrices sont bistochastiques.













Les matrices (bistochastiques) sont connues.
Les matrices (bistochastiques) sont les inconnues du système.
Le nombre entier est aussi inconnu. Mais relativement petit (<100). Il est possible de tenter de résoudre pour chaque et traiter les résultats...

Auriez-vous une idée sur la nature de ce problème.
A-t-il déjà été rencontré dans la littérature ?
Est-il résolvable facilement ? (Exacte, approché, algorithme randomisé ou glouton...)

Je vous remercie de votre attention ! :cote:
Modifié en dernier par hitsuji le 11 Juin 2019, 17:19, modifié 1 fois.



Avatar de l’utilisateur
fatal_error
Modérateur
Messages: 5945
Enregistré le: 22 Nov 2007, 14:00

Re: Système de matrices bistochastiques

par fatal_error » 11 Juin 2019, 15:49

bj,

je ne sais pas trop ce que ca donne (quid de si les dimensions sont tres grandes), mais dans l'idée c'est tentable (sans trop d'effort)

par approché (ex: [sqp](https://octave.org/doc/v4.2.1/Nonlinear ... mming.html)):
en considérant le bigass vecteur x = [x(1),...x(q*m),y1,...,y(n*q),z(1),...,z(p*q)]

la fonction d'obj
obj(x) = ||YX-A|| + ||YZ-B|| + ||X'Z - C||

et les contraites sur les x, y, z (du genre x(1)+...+x(q)=1)
la vie est une fête :)

noobey
Membre Naturel
Messages: 33
Enregistré le: 17 Avr 2019, 17:51

Re: Système de matrices bistochastiques

par noobey » 11 Juin 2019, 16:19

J'ai testé l'optim et dans ce problème d'optimisation et y a une contrainte qui est compliquée c'est que les coefficients doivent être positifs ce qui limite le pb en fait à [0,1]! Pas toujours facile je pense... Les solutions ont tendance sans cette contrainte à exploser

hitsuji
Messages: 2
Enregistré le: 11 Juin 2019, 14:38

Re: Système de matrices bistochastiques

par hitsuji » 13 Juin 2019, 11:59

Je viens de réaliser que des matrices bistochastiques sont nécessairement carrées .
Ici ce n'est pas le cas.
Mon problème n'a donc plus aucun sens.
Je vais revoir cela...

GaBuZoMeu
Membre Relatif
Messages: 455
Enregistré le: 05 Mai 2019, 11:07

Re: Système de matrices bistochastiques

par GaBuZoMeu » 13 Juin 2019, 12:28

Je cherche à résoudre un problème particulier pouvant se réduire à un système à résoudre.

Peut-être vaut-il mieux nous parler du problème particulier ?

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 11 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite