Sur des ensembles...

par **mundu** » 11 Oct 2006, 22:17

Bonsoir voici un petit exercice sur les ensembles..
Soit E un ensemble non vide
A et B sont des parties de E
On a l'application

définie par

Comment montrer que si

, alors f est surjective ?
Merci!

par **jose_latino** » 11 Oct 2006, 22:34

soient deux parties

et

de

et

respectivement. Tu as que

, alors

. Si

et

, essaie de faire l'union de cettes deux égalités et utilise la loi distributive avec

et compare avec l'union déjà faite.

par **mundu** » 11 Oct 2006, 22:44

oh! muchas gracias
c'est bien vu par l'union des parties
viva el perù
mais j'ai essayé mais j'y arrive pas, tu peux approfondir le raisonnement?

par **jose_latino** » 12 Oct 2006, 14:07

Tu y es arrivé!. On a pris un élément de

. La tâche est trouver une partie

de

, telle que

, ça veut dire:

. En faisant l'union des deux équations on a

. De cette égalité, comme tu as bien dit,

est un bon candidat pour être

. Essaye de vérifier que ça marche avec

. Pour faire ça, tu utiliseras que

. Bon courage. :zen: