Support du produit de 2 fonctions

[houda 20]

salut tout le monde
je vous en prie quelqu'un pourras me dire comment démonter que
le support du produit de deux fonctions Cinfini est inclu dans l'intersection des deux supports
j'ai essayer avec la contrposée mais je ne suis arrivée à rien
merci d'avance

[Nightmare]

Salut !

Il suffit simplement d'écrire les définitions !

[houda 20]

salut
mais oui, j'ai écrit les définitions mais pas de résultat
le problème est que si on a x dans le support d'une fonction, on pourra pas dire que f(x) est différente ou égale 0
on a seulement que si x n'est pas dans le support alors la fonction en x est nule
et c'est pour ça que j'ai utilisé la contraposé mais toujours rien
pourrai tu m'écrire un peu plus de détails
merci

[Nightmare]

Si on prend x dans le support du produit et (xn) une suite telle que fg(xn) ne soit jamais nulle et qui converge vers x alors forcément f(xn) et g(xn) sont toujours non nuls donc x est bien dans les deux supports !

[houda 20]

oui oui, merci
pourtant qu'il y a de l'adhérence et je ne sais pas pourquoi l'idée d'utiliser les suites ne m'est pas venue en tete, alors que ça donne la solution en un clin d'oeil
merci Nightmare
en fait, stp, tu as déjà travaillé sur les distributions ou non?

[houda 20]

j'ai besoin de démontrer que cette forme est bien une distribution
mais il ya un tout petit poblème
je ne sais pas écrire ne latex et c'est pour ça va être un peu moche

[houda 20]

alors!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
en tout cas merci!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!