Suites récurrentes linéaires

[Damian29]

bonjour à tous

voila j'ai un exo sur les suites récurrentes linéaires et j'arrive pas un le voici

déterminer le terme Un en fonction de n dans le cas suivant :

Un+2= racine carré de (Un+1*Un) avec (U0,U1)=(1,2)

généralement on étude le delta de l'équation caractéristique mais comment faire ici?

si qql1 peut juste me débloquer sa serait sympa :D

[ffpower]

prend le log :zen:

[Damian29]

a oui pas bête

du coups j'ai: LOG( Un+2)=1/2(Log(Un+1)+Log(Un))

on pose donc R=Log(Un+1)

et on a donc l'ec suivant: R²-1/2R-1/2

c'est ça?

[Damian29]

j'ai poursuivi mon raisonnement et en vérifiant mon Un finale ac les valeur n=0 et n=1 je retrouve les valeurs de U0 et U1 donné

dc je pense que c bn^^

[ffpower]

c ca,a part que la notation R=log(un) n est pas tres rigoureuse..
pour U_0 et U_1,c normal que tu trouve la meme chose vu que tu choisis les parametres pour.essaie U_2 pour etre sur..

[Damian29]

arf nn j'ai un pb

je dois trouver U2=1.41 et moi j'ai avec ma formule 1.5

:s
pourtant j'ai refait et je trouve tjr pareil:s

[ffpower]

tu notes V_n=log(U_n).(V_n) est une suite récurrente linéaire d ordre 2.Que vaut V_0 et V_1?quelle est l expression de V_n?quelle est l expression de U_n?

[Damian29]

wahou je comprends pas pk on fait comme sa Oo :s

mais j'avais Log(Un+2)= 1/2Log(Un+1)+1/2Log(Un)

puis j'ai fais l'ec suivant: R²-1/2R-1/2=0

j'ai un delta >0 donc Un=I1*R1^n+I2*R2^n avec r1 et r2 les racines
et ensuite je cherche I1 et I2