Suites de cauchy!

[guigui777]

Voilà j'ai fn une suite de fonction qui est de cauchy dans (E,norme infini)
sachnt que E c'est l'ensemble des fonction continues de [0,1]->R
Je dois montrer que pour tout x de [0,1] alors ma suite est de cauchy dans R... au vu des hypothèses je ne comprend pas trop la question...
Merci de votre aide!

[SimonB]

Ecris l'hypothèse (avec le sens de la norme infinie), puis fixe un x quelconque et montre le résultat.

[aviateurpilot]

tu veus dire que une suite de cauchy dans et tu veus montrer que la suite est une suite de cauchy dans .

soit
soit


donc la suite est une suite de cauchy dans .

[guigui777]

ok donc si j'ai bien compris c'est juste une histoire de norme? il suffit de montrer que si c'est vrai pour la norme infinie sur E alors c'est aussi vrai pour une norme sur R ?