Suite limite

[Polytechnique enp]

Salut tt le monde
Comment démontrer à l'aide de la définition
De la limite, la limite de la suite suivant e
Un=(4n-1)/(2n+1) ,,,l=2
J'ai commencé par |Un-l|J'ai trouvé N>(3-epsilon)/(2epsilon)
Donc est-ce que cet méthode est juste

[Kolis]

Salut tt le monde
Comment démontrer à l'aide de la définition
De la limite, la limite de la suite suivant e
Un=(4n-1)/(2n+1) ,,,l=2
J'ai commencé par |Un-l|(3-epsilon)/(2epsilon)
Donc est-ce que cet méthode est juste

Dans ce genre de recherche ne pas oublier que tu veux une condition SUFFISANTE. On pouvait simplifier avant, mais puisque tu as fait les calculs, il me semble que le choix convient.

[aymanemaysae]

Message rectifié suite à la remarque de M. Ben314.

On a - 2 - 2

3 (2n+1) (-1) n,

donc il suffit de prendre = (-1)

[Ben314]

Dans ta preuve, toutes les flèches sont "dans la mauvais sens" vu que dans la définition de limite, à la fin, ce qu'on veut c'est que .
Dans le cas présent, le résultat est bon quand même vu qu'en fait ce sont des équivalences partout, mais comme le Kolis, il faut bien comprendre que le but est de trouver une condition SUFFISANTE pour avoir et pas une condition nécessaire.