Suite-limite de suite

[Liam20]

Bonjour ,
Pouvez vous m'expliquer comment faire avec cet exercise j'ai pas vraiment compris comment trouver la limite.

Lien photo ci dessous :

https://i.postimg.cc/Yqfk854B/Capture1.jpg

[vam]

bonjour

il suffit de résoudre l'équation

[Liam20]

Himm vous pouvez détaille s'il vous plait ?

[Liam20]

C'est quoi la valeur de I

[mathelot]

Bonsoir,
on peut montrer, par récurrence, que la suite est strictement croissante et qu'à partir du rang 1, elle est comprise entre 3 et 4.
Elle est donc convergente vers une limite l , comprise entre 3 et 4.
Comme la fonction f est continue sur [3,4], tend vers f(l) quand n tend vers l'infini,
tend donc à la fois vers et également vers .
La limite d'une suite, si elle existe , est unique.
Donc.
La limite l est solution de l'équation d'inconnue l, soit , en élevant au carré,
Cette équation du second degré a deux solutions dont une positive dans [3,4] et une solution négative.
Donc

[Liam20]

D'accord , Merci beaucoup pour votre explication .