Suite definie implicitement.

[Purrace]

Bonjour , j'ai du mal a faire une question et vous demande de l'aide , voici l'enonce du probleme:

Soit Fn(x)=1-x^n*exp(-x) pour tout x appartenant a R mais on restreint l'etude a R+.

Dans les questions precedentes , on a demontrer que Fn(x) admet deux racines dans R+ notee Un et Vn avec 1
Voici la question : pour n superieur ou egal a 4 , determiner le signe de F(U(n-1))
( n-1 , c'est l'indice de la suite).En deduire la monotonie et la nature de la suite .

Voila merci d'avance pour vos reponse.

[ThSQ]

Ca doit être qu'on te demande.

Calculer sachant que je suis sûr que tu peux le faire

[Purrace]

Bonsoir,

D'apres ce que tu me dis je trouve que 1-x^n/exp(x)=1-x mais je vois pas le lien avec l'enonce et la question , si tu pouvait m'eclairer ce serai gentil de ta part.

Merci

[Purrace]

S'il vous plait personne pourrait m'eclairer sur ce que m'a dit de faire ThSQ , je n'arrive pas a poursuivre le raisonnement.

[emdro]

si 11-x^ne^{-x}[/TEX]

Comme et ,
on obtient en remplçant x par ,

Ainsi
Comme , si tu connais le sens de variation de , tu pourras comparer et

[xyz1975]

Bonsoir
etudiez les variations de Fn et donnez moi le résultat.

[Purrace]

Bonsoir


Les variations de Fn sont sur R+: elle decroit jusque x=n et puis croit apres.

[Purrace]

Re bonsoir

Est ce que le resultat trouve sur le signe de Fn(Un-1) concorde avec les variations , et je vois pas comment aussi trouvés a partir de ca les varations de Un .

Voila merci.

[Purrace]

J'ai reussit a m'en sortir mais merci tout de meme , mais maintenant on me demande sa limite en +inf et un equivalent simple de 1-Un.

Voila merci de vos reponses.