Sous-groupe

par **ger-00-der** » 05 Avr 2010, 22:45

Bonsoir,

f est un homomorphisme du groupe (G;T) vers le groupe (K;*)
S' est un sous-groupe de du groupe (K;*).
Je dois montrer que

est un sous-groupe du groupe(G;T)

Je sais bien que f(aTb)=f(a)* f(b) et f(a)

(vu que S' est un sous-groupe de du groupe (K;*)) pour le reste j'en sais rien.
Pouvez-vous m'aider???
Et merci.

par **barbu23** » 05 Avr 2010, 23:10

Bonjour, :happy3:
Soient

.
Il s'agit de montrer que

:

Soient :

.
Alors :

Donc :

, c'est à dire :

c'est à dire :

CQFD :happy3:

par **ger-00-der** » 05 Avr 2010, 23:18

Ok, très grand merci.