J'ai un soucis avec la deuxième question.

[Excellent]

BONSOIR, comme vous pouvez le remarquer je suis nouveau ici, j'ai un petit soucis avec la deuxième question de cet exercice:

Deux capitaux dont la somme est de 5000 francs sont placés:
-le premier au taux de t%
-le second au taux de (t+1%)
Le revenu annuel du premier est de 80 francs, le revenu annuel du second de 150 francs.

1- calculer les deux taux et les deux capitaux.

2- Dans combien d'années les deux capitaux étant placés à la même date, la différence entre les deux valeurs acquises sera-t-elle égale à 1350 francs ? (solution algébrique et solution graphique)


MERCI !

[mathelot]

bonsoir,
la question 1 conduit au résultat:
K1=2000 avec t1=4%
K2=3000 avec t2=5%

la question 2 donne l'équation


la calculatrice donne comme solution x=4.4941702181105 années
soit environ 4 ans, 180 jours , huit heures , 55 minutes et 51 secondes

ce n'est pas très sexy l'unité monétaire franc

[Excellent]

Comment t'as fais pour avoir 1,05 et 1,04 ? Et pourquoi le X est en exposant ?

[mathelot]

Soit le capital qui travaille au taux
soit le capital qui travaille au taux

il vient:






soit


en additionnant (*) et (**)



par ailleurs


en additionnant (***) et (4)




soit



solution positive de l'équation du second degré t=4%





il y a plus simple mais je ne l'ai vû qu'après..on calcule K1 et K2 en fonction de t
8000/t+15000/(t+1)=5000 .. d'où une équation de degré 2 d'inconnue t
question 2
si le capital de 3000 travaille au taux (actuariel annuel) de 5% durant x années,
la valeur acquise au bout de ces x années est: