Souci de calcul de coordonnées

[jimmy59279]

je dispose d'un point (avec cordonnées)
d'une distance
et d'un angle
je souhaite trouvé les coordonnées d'un point distant de la distance selon l'angle connu
quel est la formule la plus simple
merci
exemple de point X= 590000; Y = 1300000
dist = 100
angle = 375°

[c pi]

Bonjour

exemple de point X= 590000; Y = 1300000
dist = 100
angle = 375°

Comme angle, il y a sûrement une mesure équivalente plus simple
(sauf si le nombre de tours du mobile sur lui-même importe).
Plus sérieusement,
quelle est la direction de référence pour la mesure des angles : axe Ox ? Oy ? ou autre ?
et le sens compté positivement : horaire ? antihoraire ?

[jimmy59279]

il s'agit d'un point géoréférencé
et l'angle équivaut à 345 °N dsl

[c pi]

il s'agit d'un point géoréférencé
et l'angle équivaut à 345 °N dsl

les valeurs de X et de Y données en exemple suggéraient effectivement un contexte géodésique qui m'intéresse mais dont les conventions habituelles ne me sont pas familières.
Alors il faudrait que tu me précises
- si on se situe à une échelle permettant d'assimiler la surface de travail à une surface plane, ou s'il faut considérer la surface sphérique avec les formules géométriques ad hoc,
- si les X correspondent à la longitude,
donc à la direction Est-Ouest, sens croissant vers l'Est ? l'Ouest ?
- si les Y correspondent à la latitude,
donc à la direction Nord-Sud, sens croissant vers le Nord ? le Sud ?
- si on mesure les angles à partir de l'axe indiquant le Nord en tournant positivement dans le sens des aiguilles d'une montre ou dans le sens contraire ?

[jimmy59279]

on est sur une surface plane
et on peux rmener l'angle à 45° ça change rien
je cherche juste une formule me permettant d'obtenir les coordonnées d'un point ditnt de 100 m du premier pour un angle de 45° vers l'est

[c pi]

Si l'angle a correspond à l'azimut dont je viens de lire la définitionsur wikipédia,
il est mesuré par rapport à l'axe Sud-->Nord dans le sens rétrograde (donc celui des aiguilles d'une montre).

Dans ce cas le point P'(x',y') situé à une distance d 'un point P(x,y) dans la direction a, on a les relations x'=x+d.sin(a) et y'=y+d.cos(a)
soit dans ton exemple :
x'= 590 000 + 100.sin(345) = 589 974
y'= 1 300 000 + 100.cos(345) = 1 300 096
En effet, l'azimut 345° correspond à une direction N-NW
donc la longitude décroît de x à x' et la latitude croît de y à y'

[jimmy59279]

merci cool c ce qu'il fallait

[c pi]

on est sur une surface plane
et on peux rmener l'angle à 45° ça change rien
je cherche juste une formule me permettant d'obtenir les coordonnées d'un point ditnt de 100 m du premier pour un angle de 45° vers l'est

45° vers l'Est, ce n'est pas 345° !
Mais les formules que je t'ai données restent valables,
tu prends ta calculette et tu remplaces 345 par 45,
tu trouveras x'>x et y'>y.
Dans le cas particulier de 45° les deux accroissements sont égaux,
pour un déplacement de 100m, ça te fera 70,71m de plus en x et en y.