Peit souci avec une puissance.

par **Leon** » 01 Oct 2005, 12:51

Bonjour j'ai à calculer z=(1+i)^2005, ce qui me derange c la puissance 2005.
En cours on a vu un tableau ( de pascal je crois) qui nous permet de determiner les coefficients mais je me vois mal le faire jusqu'a 2005 :D.

par **phenomene** » 01 Oct 2005, 12:56

Bonjour,

Connais-tu la forme trigonométrique (ou exponentielle) d'un nombre complexe ? Elle est bien plus adaptée pour calculer une puissance que la forme algébrique, qui donne en effet ici un long développement.

par **Leon** » 01 Oct 2005, 13:10

Re,oui je connais la forme trigonometrique d'un nombre complexe z=r(cos;)+isin;)), mais je vois pas comment l'utiliser pour resoudre le calcul

par **Chimerade** » 01 Oct 2005, 13:42

Leon a écrit:Re,oui je connais la forme trigonometrique d'un nombre complexe z=r(cos;)+isin;)), mais je vois pas comment l'utiliser pour resoudre le calcul

Ben essaie quand même ! Transforme (1+i) en forme trigonométrique et vois ce que ça donne ! C'est en le faisant, en l'écrivant noir sur blanc sur un brouillon que tu auras peut-être une idée !

par **phenomene** » 01 Oct 2005, 13:50

Je n'avais pas remarqué que le message était dans la section "supérieur" du forum et pensais avoir affaire à un élève de terminale découvrant à peine les complexes, mais en effet, au niveau supérieur, je te renvoie d'urgence à ton cours ! Mettre le nombre dont on veut calculer la puissance deux mille cinquième sous forme exponentielle doit être un réflexe à ce niveau, et savoir mener le calcul à terme doit être automatique.

par **Galt** » 01 Oct 2005, 16:19

Mais il y a des élèves de supérieur qui découvrent les complexes ...

par **Chimerade** » 01 Oct 2005, 17:07

Galt a écrit:Mais il y a des élèves de supérieur qui découvrent les complexes ...

Et même les logarithmes ! (http://www.maths-forum.com/showthread.php?p=30246#post30246)

par **phenomene** » 01 Oct 2005, 17:28

Galt a écrit:Mais il y a des élèves de supérieur qui découvrent les complexes ...

Certes, et c'est toute l'ambiguïté de cette séparation en rubriques (on peut faire des études supérieures et y découvrir des mathématiques de niveau lycée, série S). Cependant, je suppose qu'un étudiant à qui l'on demande de calculer

dispose dans son cours de l'outil nécessaire pour effectuer ce calcul.

Peit souci avec une puissance.

peit souci avec une puissance.

Qui est en ligne