Sondage - variable aléatoire

[novicemaths]

Bonsoir

Une personne interroge au hasard 18 personnes différentes dans un groupe de 57 personnes composées de

26 personnes de moins de 25 ans,
19 personnes entre 26 ans et 60 ans,
12 personnes de plus de 61 ans.

On note X la variable aléatoire donnant le nombre de personnes entre 26 ans et 60 ans interrogées.

Calculer

Car ce sont 18 personnes interrogés.

On doit interroger 19 personnes entre 26 ans et 60 ans sur les 57 du groupe

39 personnes sur 57 ne seront pas interrogés.

Je propose comme solution

Est-ce que mon raisonnement est correct ?

A bientôt

[GaBuZoMeu]

Bonsoir,

39+19=57 ?
Fais plus attention ! Tu t'es complètement mélangé les pinceaux.

P(X>7) = 1 - P(X=7)
Ah bon ? Si on n'a pas X>7, c'est que X=7 ? Et qu'est-ce qui se passe avec X=6, X=5 ... ?

Relâchement du week-end ?

[mathelot]

Bonjour,

je dirais
pour x=0,1,2...,18


Le numérateur est le nombre de groupes interrogés (de 18 personnes) comprenant x personnes entre 26 et 60 ans.

[novicemaths]

Re bonsoir

Est-ce qu'il faut utiliser la loi hypergéométrique ?

A bientôt

[mathelot]

oui, ça s'appelle comme ça.

[mathelot]

Bonjour,un programme pour calculer
P(X=x) pour x=0,1,..

Code: Tout sélectionner

from math import *
x=0
S=0
S=int(S)
while x < 11:
    R=1 # le résultat
    x=int(x)
    l=0
    u=19
    v=x
    t=18
    w=38
    k=57
    p=18-x
    while l < 18 :
        if u > 19 - x :
            R=R*u
        u=u-1
        if v > 0 :
            R=R/v
        v=v-1
        if w > 20+x :
            R=R*w
        w=w-1
        if p>0 :
            R=R/p
        p=p-1
        if t>0 :
            R=R*t
        t=t-1
        if k> 39 :
            R=R/k
        k=k-1
        l=l+1
    S=S+R
    x=x+1
print(S) 

P(X<11) 0.996431232057559