Sommes et binômes de Newton

par **apjsl** » 19 Sep 2009, 07:45

Bonjour

En TD le prof nous a corrigé un exercice mais malgres les explications j'ai du mal a comprendre le début de la résolution.

La première chose qu'on a calculé est: la somme (pour 2k<=n) de 2k parmi n + la somme (pour 2k+1 <=n) de 2k+1 parmi n et on a trouvé que c'est égal à 2 exposant n.

Je ne comprend pas du tout comment car pour moi chaque somme est égale à 2exposant n et donc la la somme totale est égale à 2 exposant n+1 ?

par **girdav** » 19 Sep 2009, 07:53

Bonjour.
En on a calculé la somme des coefficients binomiaux avec

impair et plus petit que

à laquelle on a ajouté la somme des coefficients binomiaux avec

pair et plus petit que

: résultat on obtient bien la somme de tous les coefficients binomiaux pour

entre

et

.

par **apjsl** » 19 Sep 2009, 08:01

ah d'accord merci bcp

Juste une derniere petite question après on a claculé la somme (pour 3k<=n) de 3k parmi n + la somme (pour 3k+1<=n) de 3k+1 parmi n + la somme (pour 3k+2<=n de 3k+2 parmi n et le professeur nous a fait introduire j= exp(2iPi/3) pour la résoudre l'exo et ce que je comprend pas c'est comment on peut savoir qu'il faut prendre ce nombre complexe et pas un autre?

par **girdav** » 19 Sep 2009, 08:07

Le calcul de

et de

devrait te permettre d'y voir plus clair.

par **apjsl** » 19 Sep 2009, 08:34

c'est des racines 3ième. Donc grosso modo lorsqu'on a une somme de ce type là on utilse les racines nièmes? ou bien c'était juste spécifique à cet exercice?

par **apjsl** » 19 Sep 2009, 08:39

ah woui en fait je viens de comprendre c'est bon^^

merci bien :)

Sommes et binômes de Newton

sommes et binômes de Newton

Qui est en ligne