Solution d'equation diff y' + ky² = cste

[bizounours94]

bonjour,

Je cherche la vitesse d'une voiture en fonction du temps, et ma résolution me conduit à une equation differentielle de la forme acc + k vitess² = cste donc y' + ky²= cste, et je ne sait pas la resoudre (en même temps je suis une brel en equa diff)

J'ai quand meme testé un changement de variable qui me donne :
v(t)=racine [ K(1- exp( -at)]

et une integration classique qui me donne :
v(t) = - k/3 *t^3 + A*t + B

Mais aucune des 2 me donne satisfaction pcq la premiere me donne une acceleration miserable et la 2 eme au contraire me donne une vitesse max enorme genre 600m/s de memoire, donc je pense que je suis à coté de la plaque dans mes solutions.

Voila j'ai cherché un peu partout et j'ai pas trouvé donc je compte sur vous pour m'aider. MERCI

[Nightmare]

Bonjour

Pour résoudre cette équadiff, il faut déjà trouver une solution particulière y0

ensuite en posant Y=y-y0 puis z=1/Y on se ramène à une équation linéaire homogène du premier ordre.

[bizounours94]

mais si y(0) = 0 ? (voiture arreté ), c'est pas possible de faire 1/y(0)