Sin(arccos(x))

par **Anonyme** » 16 Aoû 2005, 13:54

Bonjour
Pourquoi sin(arccos(x))=sqrt(1-x^2) où sqrt désigne la fonction racine carrée??
Merci!

par **Nightmare** » 16 Aoû 2005, 13:59

Bonjour :happy3:

(d'aprés la relation cos²(x)+sin²(x)=1)
Donc pour x dans [-1;1] :

:happy3:
Jord

par **Anonyme** » 16 Aoû 2005, 14:43

euh...ca se démontre comment ca...parce que je trouve pas ca évident comme passage ce que tu viens de mettre...
Merci

par **Nightmare** » 16 Aoû 2005, 14:48

Comment définies-tu Arccos toi ? C'est bien l'application réciproque de

non ?
Et alors , comment est définie une application réciproque d'une application f ? c'est bien la fonction

tel que

non ?

Bon eh bien voila c'est réglé

:lol3:
Jord

par **leibniz** » 16 Aoû 2005, 15:32

Nightmare a écrit:Bonjour :happy3:

(d'aprés la relation cos²(x)+sin²(x)=1)

C'est plutôt:

:lol3:

par **Nightmare** » 16 Aoû 2005, 15:53

Sur

sin est positive donc pas besoin :lol3:

:happy3:
Jord

par **leibniz** » 16 Aoû 2005, 15:58

T'aurais dû signaler :langue2:

par **Nightmare** » 16 Aoû 2005, 15:59

C'était évident ! (phrase type du mathématicien qui n'a pas bien rédigé

)

:happy3:
Jord

par **nickoknnj** » 29 Sep 2013, 02:14

cosinus et arccosinus sont des fonctions qui sont reciproques.
Or la composée de 2 fonctions reciproques donnent la variable (x) comme c'est le cas avec "Ln" et "exp".
Alors cos(arcosinus(x))=x

Sin(arccos(x))

sin(arccos(x))

Qui est en ligne