Equation arcsin et arccos
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muse
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par muse » 14 Oct 2006, 14:27
bonjour tout le monde
resoudre l'équation :!
arcsin x = arccos 1/3 + arccos 1/4
j'ai voulu calculer dans un premier temps arccos 1/3 ce qui me donne cos y = 1/3 y'a pas de solution facile (style racine de 2 / 2 ...
donc je en sais pas trop quoi faire ..
merci d'avance
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max
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par max » 14 Oct 2006, 14:38
muse a écrit:bonjour tout le monde
resoudre l'équation :!
arcsin x = arccos 1/3 + arccos 1/4
j'ai voulu calculer dans un premier temps arccos 1/3 ce qui me donne cos y = 1/3 y'a pas de solution facile (style racine de 2 / 2 ...
donc je en sais pas trop quoi faire ..
merci d'avance
arcsin x = arccos 1/3 + arccos 1/4
sin(arcsinx) = sin(arccos 1/3 + arccos 1/4)
x= sin(arccos 1/3 + arccos 1/4)
sin(arccos 1/3 + arccos 1/4) étant de la forme sin(a+b) il te reste à "arranger" et voila
par sandrine_guillerme » 14 Oct 2006, 14:40
c'est simple utilise les formules trigonométrique : )
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muse
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par muse » 14 Oct 2006, 15:49
okkk
j'avais carrément pas penser a composer par sin :)
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muse
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par muse » 14 Oct 2006, 20:05
heu donc a la fin j'ai :
sin x = sin (arccos 1/3 ) * 1/4 + sin ( arccos 1/4 ) * 1/3
le probleme c'est que je ne suis pas senser savoi que :
sin(arcos x) = (1-x²)^1/2
donc je ne sais pas trop quoi faire ..
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max
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par max » 14 Oct 2006, 20:37
muse a écrit:heu donc a la fin j'ai :
sin x = sin (arccos 1/3 ) * 1/4 + sin ( arccos 1/4 ) * 1/3
le probleme c'est que je ne suis pas senser savoi que :
sin(arcos x) = (1-x²)^1/2
donc je ne sais pas trop quoi faire ..
tu ne sais pas que sin(arccos x) est égal à racine carré de 1-x² ?
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muse
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par muse » 14 Oct 2006, 20:39
ben non je ne sais pas et j'ai relu le cour y'a pas marquer ... C'est un cour sur feuille poly donc c'est sur et y'a pas :(
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nada-top
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par nada-top » 14 Oct 2006, 20:44
salut ,
c simple à voir :
:
.
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muse
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par muse » 14 Oct 2006, 20:45
ouais c'est vrai ...
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muse
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par muse » 14 Oct 2006, 20:48
ouais enfin je trouve un resultat pas simple :
sin x =
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max
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par max » 14 Oct 2006, 21:13
muse a écrit:ouais enfin je trouve un resultat pas simple :
sin x =
vérifie avec ta calculatrice!
calcule arcsin x en remplaçant x par ce que tu as trouvé ; et calcule parallèlement (arccos 1/3 + arccos 1/4)
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