Séries de fonctions

[wilfriedd]

Bonjour tous le monde,je suis en train de lire une correction d'exercice et je bloc sur quelque chose qui est peut-etre simple mais je n'arrive pas a comprendre,merci de m'eclairer:
On considère l'application F:]0, 1[ définie par
F(x)=(intégrale de x à x²)(dt/ln(t))
montrer que:
x²(intégrale de x à x²)(dt/t ln(t))(< ou=)F(x)(donc dans la correction je comprends comment il trouve que
(intégrale de x à x²)(dt/t ln(t))=ln2 (si necessaire je vous l'explique)
mais d'où sort-il:
x²ln(2)(

[fahr451]

bonjour


pour 0
pour t dans [ x^2,x]
x /t >=1 1/lnt <0 donc

x/(tlnt) =< 1/lnt en intégrant entre x^2 et x on a l'inégalité attention à retourner les bornes x^2 et x ensuite.

idem pour l 'autre

x^2/t=<1

[wilfriedd]

Merci beaucoup pour cette aide!