Séries entières et formules de Cauchy

par **roroboy** » 14 Mar 2008, 22:38

Bonsoir,
j'ai une démonstration à chercher, et je dois avouer que je ne sais même pas comment partir...
J'ai une série entière de rayon de convergence égal à R>0 : sigma[an*zn]
et f sa somme sur D(0,R)
Je doit montrer que pour tout r appartenant à ]0,R[ ,
1/(2PI) intégrale[de 0 à 2PI]de valeur absolue[f(re(it)]^2 dt = sigma[de n=o à +infini] de valeur absolue[an]^2 * r^(2n)

Tout ce que je sais pour le moment c'est qu'il s'agit d'une formule intégrale de Cauchy.
Si quelqu'un à une piste, ce sera volontié ! Merci

(Je suis désolé pour l'écriture de la formule mais je ne sais pas comment écrire les caractères mathématiques sur le forum)

par **alavacommejetepousse** » 14 Mar 2008, 22:39

bonsoir

j'ai déjà répondu à cette question il y a près peu de temps ...

par **Joker62** » 14 Mar 2008, 22:40

Dans ce cas j'efface ma réponse !
Désolé... :D

par **alavacommejetepousse** » 14 Mar 2008, 22:43

tiens salut joker comment va

par **Joker62** » 14 Mar 2008, 22:43

Bé écoute ! j'rentre du boulot, j'me détends maintenant :D
Et toi ;) ?

par **alavacommejetepousse** » 14 Mar 2008, 22:44

moi suis rarement tendu sauf quand je me fais insulter gratuitement

par **Joker62** » 14 Mar 2008, 22:45

Ah bon et ça s'est produit récessemment j'imagine ? j'veux savoir j'veux savoir :)

par **alavacommejetepousse** » 14 Mar 2008, 22:46

4 mois mais tu sais déjà tout ce qu'il faut en savoir

par **Joker62** » 14 Mar 2008, 22:47

Ah bon ? j'ai quelque chose à voir là dedans :D ?

par **alavacommejetepousse** » 14 Mar 2008, 22:48

simple témoin , tu es trop bon gars pour être impliqué

par **Joker62** » 14 Mar 2008, 22:51

:) L'homme sans âge :)
ça fait du biennnn d'te revoir ;)

J'me disais aussi c'est bizarre un inconnu qui débarque comme ça en répondant à tous les post du sup lol !
ça va bien Mr :) ?

par **alavacommejetepousse** » 14 Mar 2008, 22:51

bonne nuit joker t 'étais pas censé préparer l 'agreg ?

par **Joker62** » 14 Mar 2008, 22:55

Loool ma foi non pas encore !
J'viens seulement d'avoir mon 5ème semestre de Licence !
3ème de ma promo en plus hé ! :)

Puis l'année prochaine j'continue en master histoire de murir un peu mathématiquement, puis surtout de pouvoir passer l'agreg...

par **roroboy** » 14 Mar 2008, 23:25

désolé... mais j'ai beau cherché je ne trouve pas d'éléments de réponse dans les posts récents :triste:
ou alors c'est peut etre moi qui voit plus clair !!!

par **Joker62** » 14 Mar 2008, 23:28

Bon je t'aide alors :)
ça s'apelle l'égalité de Parseval et ça se fait vraiment très rapidement !

Se souvenir que dans C : z . Conj(z) = |z|²

Applique ça sur f(reit) avec f = SOmme an * z^n

ça va aller tout seul ;)

par **roroboy** » 14 Mar 2008, 23:31

merci pour la piste !!
je m'y met dès demain matin au réveil :)

par **Joker62** » 14 Mar 2008, 23:31

Meuh non tu te remues tu m'fais ça maintenant lol !

Allez courage ça prend 5 minutes !

par **alavacommejetepousse** » 15 Mar 2008, 12:18

Joker62 a écrit:3ème de ma promo en plus hé !

..

bravo à toi

par **Joker62** » 15 Mar 2008, 16:34

Merci :]
Mention Bien :p
Donc faut que j'bosse core un tit peu pour avoir la mention sur la Licence maintenant :)

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