Série

[capitaine nuggets]

Il faut savoir que converge. Ces séries s'appellent les séries de Riemann. Cela se démontre en les comparant avec des intégrales.

Comment tu le démontres (Ca m'intéresse beaucoup) ?

[Luc]

Comment tu le démontres (Ca m'intéresse beaucoup) ?

C'est fait dans ton cours de L1-L2 normalement.
On commence par calculer . Si , alors cette intégrale vaut , qui tend vers quand A tend vers l'infini. Donc est intégrable sur

Ensuite tu considères la suite de somme partielles . Tu sais que la fonction est décroissante. On peut donc majorer le terme général par donc . Donc est majorée, donc convergente car a termes positifs.

[capitaine nuggets]

C'est fait dans ton cours de L1-L2 normalement.
On commence par calculer . Si , alors cette intégrale vaut , qui tend vers quand A tend vers l'infini. Donc est intégrable sur

Je ne l'ai pas vue en L1 mais il se peut que je le voie en cours d'année ^^
D'accord, c'est pas sorcier en fait cette démonstration