Serie divergente

[mathos92]

Bonjour,
Voilà je dois demontrer que la série Un diverge
Un=((-1)^n)/(2racine(n) + (-1)^(n-1))
Merci d'avance

[barbu23]

Bonjour, :happy3:

Si je ne m'abuse, tu prends deux sous suites de qui converge chacune vers une limite qui diffère de la limite de l'autre.

Cordialement. :happy3:

[SLA]

Bonjour, :happy3:

Si je ne m'abuse, tu prends deux sous suites de qui converge chacune vers une limite qui diffère de la limite de l'autre.

Cordialement. :happy3:

Lesquelles?

Bonjour,
Voilà je dois demontrer que la série Un diverge
Un=((-1)^n)/(2racine(n) + (-1)^(n-1))
Merci d'avance

On parle bien de la série ?
J'aurais plutot eu envie de dire qu'elle est convergente, en la comparant à . Qu'as-tu fais?

[barbu23]

J'ai mal lu la question. :happy3:
J'avais cru qu'il s'agissait d'une suite et non d'une série. :hum:

[SLA]

J'ai mal lu la question. :happy3:
J'avais cru qu'il s'agissait d'une suite et non d'une série. :hum:

Quand bien même, tu penses vraiment qu'elle diverge la suite U_n?

[barbu23]

Elle tend vers ( elle est bornée par ).

[SLA]

Elle tend vers ( elle est bornée par ).

Que comprendre?
-Qu'elle tend vers 0 car bornée par 1?
-Qu'elle tend vers 0 donc bornée par 1?
-Qu'elle tend vers 0 et bornée par 1?

mathos, je prendrais ma feuille et mon crayon après manger pour voir si ma piste a une chance de marcher.

[barbu23]

J'aurais plutot eu envie de dire qu'elle est convergente, en la comparant à .

Il s'agit d'une série de Riemann alternée convergente. :happy3:

[barbu23]

Que comprendre?
-Qu'elle tend vers 0 car bornée par 1?
-Qu'elle tend vers 0 donc bornée par 1?
-Qu'elle tend vers 0 et bornée par 1?

mathos, je prendrais ma feuille et mon crayon après manger pour voir si ma piste a une chance de marcher.

Tu veux dire qu'il manque une condition de monotonie pour que ça marche ?. Parce que : est bornée mais ne converge pas. Ici, est décroissante il me semble, donc, elle converge. :happy3:

[DamX]

Bonjour,

je ne veux pas m'immiscer dans vos problème de couple :lol3: mais je penserais plutôt qu'elle diverge, le +/- 1 dans le dénominateur semant la zizanie et cassant ce qui fait que la série des (-1)^n/racine(n) convergeait.

En regroupant les termes par deux, c'est à dire en calculant U(2k)+U(2k+1), on voit que la résultante est positive et équivalente à une série qui diverge.

Damien

[SLA]

Bonjour,

je ne veux pas m'immiscer dans vos problème de couple :lol3: mais je penserais plutôt qu'elle diverge, le +/- 1 dans le dénominateur semant la zizanie et cassant ce qui fait que la série des (-1)^n/racine(n) convergeait.

En regroupant les termes par deux, c'est à dire en calculant U(2k)+U(2k+1), on voit que la résultante est positive et équivalente à une série qui diverge.

Damien

J'aurais pensé que ça ne semait pas assez la zizanie justement. Je te crois. Je vais tout de même faire ces calculs après manger.
Merci

EDIT: Bon ben la piste de DamX est la bonne. la fonction racine ne croit pas assez vite pour l'emporter sur le (-1)^n.

[barbu23]

On applique je pense la propriété qui dit que :

[Ben314]

On applique je pense la propriété qui dit que :

Génial...
Bon, Barbu, te serait-il possible,s'il te plait, de te contenter des posts où tu pose des questions ?
Merçi.

[barbu23]

S'il te plait, non. :happy3:

[Ben314]

Bon, alors formulons le autrement.
Lorsque tu "pense" qu'il faut utiliser une propriété dans tel ou tel exercice posé?
Soit tu est totalement sûr que, effectivement, ça sert à quelque chose dans l'exercice et tu poste.
Soit tu n'est pas sûr et dans ce cas, c'est toi qui te pose une question et... tu fait un post à coté en demandant si ça sert à quelque chose la notion de . . . dans le type d'exercice . . .

Je pense que tu éviterais ainsi d'embrouiller les personnes qui posent des questions.
Merci.

[barbu23]

Je fais de mon mieux pour ne pas tomber dans de graves erreurs, mais puisque, je suis un humain ( pas comme un extra terrestre comme quelques uns ici :lol3: ), je suis conscient de tomber peut être dans des erreurs qui peuvent induire les autres dans l'erreur aussi, parce que, à chaque action dans ce monde,il y'a une marge d'erreur qui suit cette action, et qu'on ne peut pas éviter, c'est le cas aussi pour cerveau humain. Bref, ce que je veux dire, est quant quelqu'un fait une erreur, il faut éviter de le blâmer d'avoir fait cet erreur, et à la place de cette blâme, il faut essayer de le corriger gentillement et doucement. Je suis conscient que cela dépend des gens, parce que normalement, il y'a des gens civilisés et d'autres qui vivent encore dans la jungle. :lol3:

[barbu23]

Lorsque tu "pense" qu'il faut utiliser une propriété dans tel ou tel exercice posé?
Soit tu est totalement sûr que, effectivement, ça sert à quelque chose dans l'exercice et tu poste.

ça, ce n'est pas de ma faute, mais résulte de votre faute, car vous ne tolérez pas l'erreur, si vous tolériez l'erreur, à ce moment là, j'aurai plus de sécurité à affirmer mes propos sans craintes, même si je sais que c'est faux. et comme ça j'aurai évité d’embrouiller les autres. :happy3:

[arnaud32]

pour n>1

[DamX]

C'est presque trop compliqué je trouve cette rédaction, il suffit d'écrire

[Ben314]

Bon, ben on va être gentil alors.

Si je ne m'abuse, tu prends deux sous suites de qui converge chacune vers une limite qui diffère de la limite de l'autre.

Mr Barbu, ce que vous dite là est certes très intéressant, mais cela n'est d'aucune utilité dans ce type d'exercice où l'on cherche à déterminer la nature d'une série dont on peut difficilement calculer le terme général.

Elle tend vers ( elle est bornée par ).

Mr Barbu, le problème posé ici est relativement difficile et demande donc un peu de sérieux donc je ne pense pas que votre "blague" douteuse concernant le fait qu'une suite bornée tend forcément vers 0 soit de bon aloi dans ce topic.

J'aurais plutôt eu envie de dire qu'elle est convergente, en la comparant à

Il s'agit d'une série de Riemann alternée convergente. :happy3:

Certes Mr Barbu, mais il me semble que, hélas, de nommer le critère permettant d'obtenir la convergence de la série en question ne fait en aucune façon avancer le problème.

On applique je pense la propriété qui dit que :

Mr Barbu, dans l'exercice proposé, il est clair que le terme général de la série tend vers 0 alors que la convergence de la série semble difficile à établir donc la propriété que vous évoquez là, bien que parfaitement vraie, n'est d'aucune utilité ici.

C'est assez poli comme ça pour que tu comprenne ?