Bon, on laisse tomber la querelle qui s'est produite un peu plus haut. Je présente mes excuses aux modérateurs, et je tacherai à ne répondre que si je suis sûr de mon indication. J'ai pété un câble parce que, je n'ai pas supporté encore le dommage que j'ai subi sur un autre forum. Je ne veux pas que ça se reproduit une deuxième fois là. :happy3:
Cordialement. :happy3:
Serie divergente
56 messages
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par Sylviel » 17 Nov 2014, 17:41
@Barbu : ce n'est pas un problème récent. Depuis des années je me demande s'il faut te faire un rappel à l'ordre de ce type...
Exemple d'insulte : dans le post que j'ai modéré tu compares explicitement un des membres les plus respectable du forum (par son niveau mathématique et pédagogique) avec le personnage le moins respectable du XXème siècle.
Je réitère ma demande de te contenter d'intervenir dans tes propres posts ou lorsque tu as une réponse intéressante (dont tu es certain de la justesse et de l'utilité), et ce pour le bien de tous les utilisateurs (toi, les questionnants, les répondants et même la modération) du forum.
Exemple d'insulte : dans le post que j'ai modéré tu compares explicitement un des membres les plus respectable du forum (par son niveau mathématique et pédagogique) avec le personnage le moins respectable du XXème siècle.
Je réitère ma demande de te contenter d'intervenir dans tes propres posts ou lorsque tu as une réponse intéressante (dont tu es certain de la justesse et de l'utilité), et ce pour le bien de tous les utilisateurs (toi, les questionnants, les répondants et même la modération) du forum.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.
par barbu23 » 17 Nov 2014, 17:46
Bonjour, :happy3:
Voiçi une autre alternative :
J'applique la propriété qui dit que s'il existe
, et 
, tel que : 
, alors, la série de terme général _{ n \geq 0 })
diverge.
En effet :
On pose :
, alors : ^{n} } = \dfrac{\sqrt{n}}{2 \sqrt{n}} ( 1 + \dfrac{(-1)^{n}}{2 \sqrt{n}} )^{-1} = \dfrac{1}{2} ( 1 - \dfrac{(-1)^{n}}{2 \sqrt{n}} + o \Big( \dfrac{(-1)^{n}}{2 \sqrt{n}} \Big) ) \displaystyle \longrightarrow_{ n \to + \infty } \dfrac{1}{2} \neq 0)
Donc, la série diverge. :happy3:
Voiçi une autre alternative :
J'applique la propriété qui dit que s'il existe
En effet :
On pose :
Donc, la série diverge. :happy3:
par SLA » 17 Nov 2014, 17:49
barbu23 a écrit:Bonjour, :happy3:
Voiçi une autre alternative :
J'applique la propriété qui dit que s'il existe
En effet :
On pose :
Donc, la série diverge. :happy3:
Quand on te disait d'ouvrir un autre fil...
Si je comprend bien, pour
par barbu23 » 17 Nov 2014, 18:07
ça tu devrais peut être le dire à toi même :
SLA a écrit:On parle bien de la série?
J'aurais plutot eu envie de dire qu'elle est convergente, en la comparant à.
par Sylviel » 17 Nov 2014, 18:18
Ton "résultat" est faux.
P.S: tu devrais peut-être prendre un peu de distance avec le sujet et appliquer tes bonnes résolutions. Sinon je te ferais prendre un peu de distance avec le forum.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.
par SLA » 17 Nov 2014, 18:26
barbu23 a écrit:ça tu devrais peut être le dire à toi même :
Je ne pense pas qu'il soit judicieux que l'on fasse la liste des erreurs de chacun.
Je disais juste qu'en première intuition je la croyais convergente puisque comparable avec une série cnvergente. D'ailleurs ma proposition permet de montrer que pour
SLA a écrit:J'aurais pensé que ça ne semait pas assez la zizanie justement. Je te crois. Je vais tout de même faire ces calculs après manger.
Merci
EDIT: Bon ben la piste de DamX est la bonne. la fonction racine ne croit pas assez vite pour l'emporter sur le (-1)^n.
Toi, tu as énoncé sans vergognes un résultat faux.
par barbu23 » 17 Nov 2014, 18:38
Voici un résultat qui est peut être correct : :ptdr:
Je n'ai pas beaucoup de chance aujourd'hui. ( Sous la pression, on ne peut jamais avoir de chance :mur: )
^{n}}{ 2 \sqrt{n} + (-1)^{n-1} })
.
^{n} }{ 1 + \dfrac{(-1)^{n-1} }{ 2 \sqrt{n} }} \Big) = \dfrac{(-1)^{n}}{ 2 \sqrt{n} } \Big( 1 + \dfrac{(-1)^{n-1}}{2 \sqrt{n}} \Big)^{-1})
^{n}}{ 2 \sqrt{n} } - \dfrac{1}{4 n } + o \Big( \dfrac{1}{n} \Big))
Or, la série :^{n}}{ 2 \sqrt{n} })
converge, et la série : 
diverge, donc : la série de terme général : 
diverge. :happy3:
Je n'ai pas beaucoup de chance aujourd'hui. ( Sous la pression, on ne peut jamais avoir de chance :mur: )
Or, la série :
par barbu23 » 17 Nov 2014, 18:47
Sylviel a écrit:Ton "résultat" est faux.
P.S: tu devrais peut-être prendre un peu de distance avec le sujet et appliquer tes bonnes résolutions. Sinon je te ferais prendre un peu de distance avec le forum.
Tu as un cerveau pas plus que celui d'un môme de
par barbu23 » 17 Nov 2014, 18:50
Quant à moi, je n'interviens pas désormais sur ce forum, puisque ces trois types : Sylviel, SLA et Ben sont sur ma tête. :happy3:
par Lostounet » 17 Nov 2014, 20:46
erreur de signe
Merci de ne pas m'envoyer de messages privés pour répondre à des questions mathématiques ou pour supprimer votre compte.
par fatal_error » 17 Nov 2014, 20:50
Quant à moi, je n'interviens pas désormais sur ce forum, puisque ces trois types : Sylviel, SLA et Ben sont sur ma tête.
@Barbu23
Il y a au moins une personne de plus sur ta tête, et certains membres que nous ne voyons plus trop t'avaient également dans le collimateur.
on t'a demandé à plusieurs reprises
de ne pas polluer les discussions des autres, ce que tu ignores (un peu de respect pour les autres!)
1 - en posant des trucs plutot douteux
2 - en trollant carrément les gens
Tu sembles quand même intéressé par les maths, mf est ouvert, mais ton comportement n'incite pas à la convivialité, je t'invite à réfléchir quelque peu
cdt,
fatal_error
la vie est une fête 
par jlb » 18 Nov 2014, 09:15
Coucou, désolé je relance ce post mais pour de bonne raison :we:
Soit la série
 + (\frac{1}{3} - \frac{1}{6} - \frac{1}{8})+(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}-\frac{1}{12})....)
En gros, on change un peu l'ordre des termes de la série de terme générale^{n+1}}{n})
.
Question: quelles sont les sommes de ces deux séries?
Soit la série
En gros, on change un peu l'ordre des termes de la série de terme générale
Question: quelles sont les sommes de ces deux séries?
par Monsieur23 » 18 Nov 2014, 09:54
Aloha,
Je pense que tu parles du http://www.wikiwand.com/fr/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_r%C3%A9arrangement_de_Riemann
Je pense que tu parles du http://www.wikiwand.com/fr/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_r%C3%A9arrangement_de_Riemann
« Je ne suis pas un numéro, je suis un homme libre ! »
par jlb » 18 Nov 2014, 10:09
Monsieur23 a écrit:Aloha,
Je pense que tu parles du http://www.wikiwand.com/fr/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_r%C3%A9arrangement_de_Riemann
Merci pour ce lien. Encore un résultat surprenant et déroutant!
par Monsieur23 » 18 Nov 2014, 11:44
jlb a écrit:Merci pour ce lien. Encore un résultat surprenant et déroutant!
Ouais c'est marrant. Mais finalement, la démonstration est assez intuitive! :we:
« Je ne suis pas un numéro, je suis un homme libre ! »
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