Série assez génant

[kaya]

salut à tous!

Ici j'ai un grand petit problème: c'est de caluler le rayon de convergence de la limite de la série .

En fait pour la limite je n'y suis pas encore mais pour le rayon de conv j'en ai trouver R=1 mais par un raisonnement assez banal. Ce serait sympa si vous m'aidiez à trouver corectement le résultat correct

indice: mes amis l'on essayé en traduisant cette série en produit de série (je suis trop préssé que je ne suis même pas comment m'y prendre sur cette indication)

Merci pour la réponse!

[kaya]

SVP!! c'est assez urgent!

[Galt]

Bonjour


Comme dans la fraction qui reste, le dénominateur tend vers (puisque produit de (n+1) par une série divergente), tend vers 1 et le rayon de convergence est donc 1.

[kaya]

Bonjour


Comme dans la fraction qui reste, le dénominateur tend vers (puisque produit de (n+1) par une série divergente), tend vers 1 et le rayon de convergence est donc 1.

D'abord merci pour ta réponse:
C'est exactement ce que j'ai pu faire et c'est pour cette confirmation que je te remercie.

Mais si qulqu'un a une idée sur le truc du "produit de séries"...!?

Encore merci Galt!!

[tµtµ]

Manao ahoana,


C'est le produit de Cauchy de Sum 1/n*x^n et de Sum x^n


Sinon pur R=1, l'encadrement bovinesque 1 < 1 + 1/2 + .. + 1/n < n suffit :zen:

[Galt]

Si on fait le produit des séries , le terme d'ordre n aura pour coefficient

[kaya]

[quote="tµtµ"]Manao ahoana,


C'est le produit de Cauchy de Sum 1/n*x^n et de Sum x^n


Sinon pur R=1, l'encadrement bovinesque 1 sup(R_1,R_2)[/TEX] car c'est un produit (ce n'est que ce que j'en pense mais j'en ne suis pas aussi sûr notre cours est trop flou pour que moi je le comprenne et ça ne parle pas assez sur ces séries produit)