Rotation intermédiaire sur spline Hermite

[bestmomo]

Bonjour,

Mon niveau BEPC ne m'aide pas dans certains des problèmes que j'ai envie de résoudre pour le déplacement d'un objet dynamique dans un monde virtuel. Je n'ai pas de devoir à rendre juste le plaisir personnel de créer des choses.

J'ai deux points dans l'espace représentés par deux vecteurs et deux rotations associées sous forme de quaternions. J'ai trouvé la formule de la spline Hermite qui me permet de définir des points intermédiaires à oartir des deux points extrêmes et des tangentes à ces points (que j'arrive à déterminer à partir des quaternions).

Maintenant j'essaie de déterminer les rotations intermédiaires mais là je n'y arrive pas. Je pense déterminer une tangente à partir des points encadrants avec une formule du genre :

Tn = (Pn-1 - Pn-1) / 2

mais il reste un degré de liberté que je ne sais pas gérer au niveau du tanguage.

Ma question est donc : est-il possible de déterminer des quaternions sur des points intermédiaires ?

J'espère avoir correctement formulé ma question même si elle s'éloigne des formulations académiques du monde mathématique.

[busard_des_roseaux]

Bj,


ce qu'ils en disent sur Wiki:

les rotations se représentent par des quaternions de norme 1,ie,
des vecteurs de

on peut les interpoler en suivant la géodésique de à

maintenant, pour interpoler "au milieu", je ne vois pas du tout:
faut il considérer la demi-somme et la normer ?

je crois avoir lu que a une structure de groupe de Lie.
est-ce que l'on peut s'en servir pour paramétrer les géodésiques ? j'avoue que c'est la bouteille à l'encre...